进制间的相互转换方法详解（配案例）

= = = = = 进制及相互转换 = = = = =

一、进制介绍：
对于整数，有四种表示方式：
1、二进制：0，1，满2进1。以0B或0b开头。
例：int n1 = 0b1010;

2、十进制：0-9，满十进一。
例：1010；

3、八进制：0-7，满8进一，以数字0开头表示。
例：01010；

4、十六进制：0-9及A（10）-F（15），满16进一。以0x或0X开头表示。.此处A-F不区分大小写。
例:int n4 = 0x10101;

二、进制转换
可分为四组
第一组：
1.二进制转十进制
2.八进制转十进制
3.十六进制转十进制

第二组：
1.十进制转二进制
2.十进制转八进制
3.十进制转十六进制

第三组：
1.二进制转八进制
2.二进制转十六进制

第四组
1.八进制转二进制
2.十六进制转二进制

一、第一组其它进制转十进制
规律：从最低位（右边）开始，将每个位上的数提取出来，乘以目标进制数的（位数-1）次方，然后求和
例：
0b1101（二进制）转十进制：即1乘2的0次方 + 0乘2的1次方 + 1乘2的2次方 + 1 乘 2 的3次方
0x1101（十六进制）转十进制：即1乘16的0次方 + 0乘16的1次方 + 1乘16的2次方 + 1 乘 16的3次方

是几进制就用该位上的数 乘几的（位数 - 1 ）次方，然后求和。

二、第二组，十进制转其它进制（除几反向取余法）
转几进制就除以几，然后把余数按倒序的顺序组合即可。
1、例：十进制转二进制：13
13/2 = 6,余1
6/2 = 3, 余0
3/2 = 1,余1
1/2 = 0,余1、
倒序取余，结果为：0b1101
2、例：十进制转十六进制：88
88/16 = 5,余8
5/16 = 0,余5
倒序取余，结果为：OX58

第三组（二进制转八进制、十六进制）
1、二进制转八进制：
规则：从低位到高位（从右到左），每三位为一组，然后按顺序写出对应的八进制即可

例：0b1101101转换为八进制
从低位到高位拆分成三位一组：
1 101 101
（1）（5） （5）
所以八进制为：0155

2、二进制转十六进制：
规则：从低位到高位（从右到左），每四位为一组，然后按顺序写出对应的十六进制即可

例：0b1110101111101100110 转换为十六进制
从低位到高位拆分成四位一组：
111 0101 1111 0110 1101
（7） （5） （F） （6） （D）
所以对应的十六进制为：0X75F6D

第四组（八进制、十六进制转换为二进制）
1、八进制转换为二进制（二进制转换为八进制反过来即可）
规则：将八进制的每一位都转成对应的一个 3 位的二进制
例：0267
2 6 7
(010) (110) (111)
所以结果为：0b10110111

2、十六进制转换为二进制（二进制转换为十六进制反过来即可）
规则：将十六进制的每一位都转成对应的一个 4 位的二进制
例：OX18DF61
1 8 D F 6 1
(0001) (1000) (1101) (1111) (0110) (0001)
所以结果为：OX1 1000 1101 1111 0110 0001

以上。
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