利用强化学习Q-Learning实现最短路径算法

如果你是一名计算机专业的学生，有对图论有基本的了解，那么你一定知道一些著名的最优路径解，如Dijkstra算法、Bellman-Ford算法和a*算法(A-Star)等。

这些算法都是大佬们经过无数小时的努力才发现的，但是现在已经是人工智能的时代，强化学习算法能够为我们提出和前辈一样好的解决方案吗?

本文中我们将尝试找出一种方法，在从目的地a移动到目的地B时尽可能减少遍历路径。我们使用自己的创建虚拟数据来提供演示，下面代码将创建虚拟的交通网格：

 importnetworkxasnx
 
 # Create the graph object
 G=nx.Graph()
 
 # Define the nodes
 nodes= ['New York, NY', 'Los Angeles, CA', 'Chicago, IL', 'Houston, TX', 'Phoenix, AZ', 'Dallas, TX', 'Miami, FL']
 
 # Add the nodes to the graph
 G.add_nodes_from(nodes)
 
 # Define the edges and their distances
 edges= [('New York, NY', 'Chicago, IL', {'distance': 790}), 
          ('New York, NY', 'Miami, FL', {'distance': 1300}),
          ('Chicago, IL', 'Dallas, TX', {'distance': 960}),
          ('Dallas, TX', 'Houston, TX', {'distance': 240}),
          ('Houston, TX', 'Phoenix, AZ', {'distance': 1170}),
          ('Phoenix, AZ', 'Los Angeles, CA', {'distance': 380}),
          ('Los Angeles, CA', 'Dallas, TX', {'distance': 1240}),
          ('Los Angeles, CA', 'Chicago, IL', {'distance': 2010})]
 
 # Add the edges to the graph
 G.add_edges_from(edges)

运行起来没有报错，但是我们不知道数据是什么样子的，所以让我们先进行可视化，了解数据：

 importmatplotlib.pyplotasplt
 
 # set positions for the nodes (optional)
 pos=nx.spring_layout(G)
 
 # draw the nodes and edges
 nx.draw_networkx_nodes(G, pos, node_color='lightblue', node_size=500)
 nx.draw_networkx_edges(G, pos, edge_color='gray', width=2)
 
 # draw edge labels
 edge_labels=nx.get_edge_attributes(G, 'weight')
 nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels=edge_labels)
 
 # draw node labels
 node_labels= {node: node.split(',')[0] fornodeinG.nodes()}
 nx.draw_networkx_labels(G, pos, labels=node_labels)
 
 # show the plot
 plt.axis('off')
 plt.show()

我们有了一个基本的节点网络。但是这感觉太简单了。对于一个强化学习代理来说，这基本上没有难度，所以我们增加更多的节点:

这样就复杂多了，但是它看起来很混乱，比如从New York 到 Arizona就可能是一个挑战。

我们这里使用最常见且通用的Q-Learning来解决这个问题，因为它有动作-状态对矩阵，可以帮助确定最佳的动作。在寻找图中最短路径的情况下，Q-Learning可以通过迭代更新每个状态-动作对的q值来确定两个节点之间的最优路径。

上图为q值的演示。

下面我们开始实现自己的Q-Learning

 importnetworkxasnx
 importnumpyasnp
 
 defq_learning_shortest_path(G, start_node, end_node, learning_rate=0.8, discount_factor=0.95, epsilon=0.2, num_episodes=1000):
     """
     Calculates the shortest path in a graph G using Q-learning algorithm.
 
     Parameters:
         G (networkx.Graph): the graph
         start_node: the starting node
         end_node: the destination node
         learning_rate (float): the learning rate (default=0.8)
         discount_factor (float): the discount factor (default=0.95)
         epsilon (float): the exploration factor (default=0.2)
         num_episodes (int): the number of episodes (default=1000)
 
     Returns:
         A list with the shortest path from start_node to end_node.
     """

我们的输入是整个的图，还有开始和结束的节点，首先就需要提取每个节点之间的距离，将其提供给Q-learning算法。

 # Extract nodes and edges data
     nodes=list(G.nodes())
     num_nodes=len(nodes)
     edges=list(G.edges(data=True))
     num_edges=len(edges)
     edge_distances=np.zeros((num_nodes, num_nodes))
     fori, j, datainedges:
         edge_distances[nodes.index(i), nodes.index(j)] =data['weight']
         edge_distances[nodes.index(j), nodes.index(i)] =data['weight']

创建一个Q-table ，这样我们就可以在不断更新模型的同时更新值。

 # Initialize Q-values table
     q_table=np.zeros((num_nodes, num_nodes))
     
     # Convert start and end node to node indices
     start_node_index=nodes.index(start_node)
     end_node_index=nodes.index(end_node)

下面就是强化学习算法的核心!

 # Q-learning algorithm
     forepisodeinrange(num_episodes):
         current_node=start_node_index
         print(episode)
         whilecurrent_node!=end_node_index:
             # Choose action based on epsilon-greedy policy
             ifnp.random.uniform(0, 1) <epsilon:
                 # Explore
                 possible_actions=np.where(edge_distances[current_node,:] >0)[0]
                 iflen(possible_actions) ==0:
                     break
                 action=np.random.choice(possible_actions)
             else:
                 # Exploit
                 possible_actions=np.where(q_table[current_node,:] ==np.max(q_table[current_node,:]))[0]
                 iflen(possible_actions) ==0:
                     break
                 action=np.random.choice(possible_actions)
 
             # Calculate reward and update Q-value
             next_node=action
             reward=-edge_distances[current_node, next_node]
             q_table[current_node, next_node] = (1-learning_rate) *q_table[current_node, next_node] +learning_rate* (reward+discount_factor*np.max(q_table[next_node, :]))
             # Move to next node
             current_node=next_node
             ifcurrent_node==end_node_index:
                 break
     print(q_table)

这里需要注意的事情是，我们鼓励模型探索还是利用一个特定的路径。

大多数强化算法都是基于这种简单的权衡制定的。 过多的探索的问题在于它可能导致代理花费太多时间探索环境，而没有足够的时间利用它已经学到的知识，可能导致代理采取次优行动并最终无法实现其目标。 如果探索率设置得太高，代理可能永远不会收敛到最优策略。但是如果探索率设置得太低，代理可能会陷入次优策略。 所以，需要在探索和利用之间取得平衡，确保代理进行足够的探索以了解环境，同时利用其知识来最大化回报。

而强化学习中过多利用的问题会使代理陷入次优策略，无法发现可能更好的动作或状态。 即使有更好的选择，代理也可能对其当前的政策过于自信。 这被称为“漏洞利用陷阱”或“局部最优”问题，代理无法从次优解决方案中逃脱。 在这种情况下，探索有助于发现更好的策略和避免“局部最优”。

回到我们的代码，我们需要检查Q-table ，并确保可以从中提取出最短路径。

 # Extract shortest path from Q-values table
     shortest_path= [start_node]
     current_node=start_node_index
     whilecurrent_node!=end_node_index:
         next_node=np.argmax(q_table[current_node, :])
         shortest_path.append(nodes[next_node])
         current_node=next_node
     shortest_path.append(end_node)
     returnshortest_path

最后，使用函数来检查否能够得到所需的输出。

 shortest_path=q_learning_shortest_path(G, 'New York, NY', 'Phoenix, AZ')
 print(shortest_path)

输出结果如下：

这就是我们数据中从New York, NY到Phoenix, AZ的最短路径!

如果你感兴趣或者想了解更多，可以在这个链接中查看完整的代码。

https://github.com/amos-eda-97/Q-learning-based-optimal-path

作者：Amos Eda