公式法求圆周率的近似值——泰勒公式展开 （内含double与float的比较）

泰勒公式是数学中求近似值的常用方法，利用泰勒公式展开，可以使许多问题简化，当然也需要多次循环，类似这样的情况，利用编程循环结构就是再好不过的选择了。

题目：计算π=4*（1-1/3+1/5-1/7+······），直到最后一项小于10^16。（也就是1e-6）

解法：

#include<stdio.h>
int main()
{
double sum=0;
for(int i=0;;i++)
{
double term=1.0/(i2+1);
if(i%2==1)
sum-=term;
else
sum+=term;
if(term<1e-6)break;
}
printf("%.6f\n",sum4);
return 0;
}

本例中sum和term都定义为double类型的变量。double类型的变量占8个字节（64位的储存空间），最多提供16位有效数字，小数点后默认保留6位。如果是最终结果是整数，做多提供15位有效数字。break是跳出整个循环结构。对于一些初学者，“%.6f”可能还不知道是什么意思，别着急，听我慢慢讲解。

首先，double和float的比较

float是单精度浮点型，内存占4个字节；double是双精度浮点型，内存占8个字节。double的精度更高。

float的指数范围为-127128；double的指数范围为-10231024。

float只能提供7位有效数字；double可以提供16位有效数字。

float类型的说明符是%f；double类型的说明符是%lf。但是一般情况下%f也是可以输出double的。

第二，读者可以注意到，在这个程序中，出现了“+=”和“-=”的字样。n+=1就相当于n=n+1。理解就可以了。

第三，“%.6f\n"的问题。

      %m.nf   的含义就是输出单精度（或双精度浮点型），并且小数点后输出n位，整个数字（将小数点算作以为）输出为m位。如果有类似m小于n的情况，小数点后仍然输出n位，小数点前结果保持真实值；如果整个小数的真实值还不足m位时，那么整个数字前面用空格填补，使整个部分长度为m。当然也会出现其他情况，读着可以自己在编译器中尝试输入，查看结果。

第四，说明一下1e-6的含义。1e-6是C语言中一种计数形式，1表示尾数，e表示阶码标志，-6表示阶码。它的意思就是10^-6即0.000001，看不明白的先记住就可以了，在以后的学习中你会慢慢理解的。

学习编程语言需要紧密地联系实践，根据编译器的结果调整自己的代码，不管走哪条路，最后得到正确的结果才是王道，不必像学数学和物理一样纠结其深层原理！

当然，这道题还可以使用do-while结构，在以后的文章中会讲到。