【通俗易懂】计算机术语中trivial和non-trivial是什么意思

non-trivial——非平凡的

计算机科学的术语中，non-trivial是“非平凡”，用来形容任何有意义的、非零的参数或者因子。

举个例子，如果一个问题的最优解是 100，那么一个近似算法的解如果在 2 倍的非平凡因子内近似解决这个问题，那么这个算法给出的解应该在 200 以内。如果我们说一个问题无法被近似到任何非平凡的因子内，那么意思是无论你选多大的因子，比如10倍、100倍、1000倍，都无法保证你能找到一个解在这个范围内。

总结一下，non-trivial用于形容有意义的、非零的、可以确定的参数或者因子，而不是无穷大或者非常大到没有实际应用价值的参数或者因子。
在计算机科学的近似问题中，可以用non-trivial的因子解决某个问题就是指一个解决方案的近似程度能够用一个固定的数值（例如，2倍、3倍等）表示，且这个数值不是无穷大的。

trivial——平凡的

trivial是“平凡的”，在计算机科学中，通常用来形容那些没有实际意义或非常容易实现的参数或者因子。在近似算法的背景下，平凡的因子通常是指没有提供任何实际价值的因子，比如：

1. 无穷大因子：任何解都满足这个因子，因为无穷大可以涵盖所有可能的解，但这样的因子在实际应用中没有意义。
2. 零因子：这种情况下没有解，因为零不能涵盖任何解。
3. 非常大的常数因子：尽管是一个有限的数值，但由于它过于庞大，因此在实际应用中没有价值。例如，一个1000倍的因子对于大多数实际问题来说是没有用的，因为它不能提供实际有用的近似解。

在近似问题的讨论中，“平凡的因子”通常指那些无法提供有意义或实际可行的近似程度的因子。相对地，“非平凡的因子”则指那些能提供有用且合理近似解的因子。