密码分析学
Enigma机破解
目录
作业要求
（1）给定明文HELLOWORLD，按照以下给定参数，编程实现Enigma机的加密，并输出对应的密文。
- 接线板（6条连线）K1：S = [1, 0, 2, 4, 3, 5, 13, 7, 8, 9, 24, 11, 20, 6, 14, 15, 16, 17, 22, 19, 12, 21, 18, 23, 10, 25]即a与b相连，d与e相连，g与n相连，k与y相连，m与u相连，s与w相连
- 扰频器组合（固定3个转子，无需从5个中选择3个）快速转子QUICK = [0, 18, 24, 10, 12, 20, 8, 6, 14, 2, 11, 15, 22, 3, 25, 7, 17, 13, 1, 5, 23, 9, 16, 21, 19, 4]即快速转子的表格中左侧一列为0，1，2，…，25，右侧一列0，18，24，…，4；下同中速转子MID = [0, 10, 4, 2, 8, 1, 18, 20, 22, 19, 13, 6, 17, 5, 9, 3, 24, 14, 12, 25, 21, 11, 7, 16, 15, 23]慢速转子SLOW = [24, 22, 7, 10, 12, 19, 23, 0, 14, 6, 9, 15, 8, 25, 20, 17, 3, 1, 18, 4, 21, 5, 11, 13, 16, 2]各转子起始点K2：(4, 4, 16)
- 反射器T = [10, 20, 14, 8, 25, 15, 16, 21, 3, 18, 0, 23, 13, 12, 2, 5, 6, 19, 9, 17, 1, 7, 24, 11, 22, 4]即a与k相连，b与u相连，……
（2）给定如下明密文数据流，1）中的快中慢三个转子和反射器的定义不变，尝试恢复密钥K1和K2。
明文：…HELLOWORLD…
密文：…WELLDONEEFGHIJ…
摘要
加密结果：
E
n
c
K
1
,
K
2
(
"
H
E
L
L
O
W
O
R
L
D
"
)
=
"
M
U
C
D
U
G
W
P
X
B
"
Enc_{K1,K2}("HELLOWORLD") ="MUCDUGWPXB"
EncK1,K2("HELLOWORLD")="MUCDUGWPXB"
破解结果：
不考虑未知的字母，未知的字母全部当做没有接线，一共有38个解。python运行时间：8.356976747512817s
格式：[K2, K1]
[[2,14,8], [0,1,2,13,25,18,19,20,17,9,11,10,12,3,14,15,16,8,5,6,7,21,24,23,22,4]]
[[2,14,8], [0,1,2,13,25,23,19,20,8,9,11,10,17,3,14,15,16,12,18,6,7,21,24,5,22,4]]
[[2,14,8], [0,1,5,13,25,2,19,20,8,9,11,10,12,3,14,15,16,17,18,6,7,21,24,23,22,4]]
[[2,14,8], [0,1,2,13,25,8,19,20,5,9,11,10,12,3,14,15,16,18,17,6,7,21,24,23,22,4]]
[[2,14,8], [0,1,2,13,25,12,19,20,8,9,11,10,5,3,14,15,16,23,18,6,7,21,24,17,22,4]]
此处省略部分，太长了..
[[24,17,3], [0,1,2,3,4,20,24,12,8,17,10,21,7,18,19,22,16,9,13,14,5,11,15,23,6,25]]
[[24,17,3], [0,1,2,3,4,9,24,12,8,5,10,21,7,18,19,22,16,20,13,14,17,11,15,23,6,25]]
[[24,17,3], [5,1,2,3,4,0,24,12,8,9,10,21,7,18,19,22,16,23,13,14,20,11,15,17,6,25]]
[[25,10,6], [0,4,3,2,1,13,8,23,6,9,22,19,12,5,24,15,16,18,17,11,20,21,10,7,14,25]]
正文
一：Enigma机加密
1.1 背景
Enigma密码机在1920年代早期开始被用于商业，也被一些国家的军队与政府采用过，在这些国家中，最著名的是第二次世界大战时的纳粹德国。Enigma密码机的大部分设置都会在一段时间（一般为一天）以后被更换。1932年，波兰密码学家马里安·雷耶夫斯基，杰尔兹·罗佐基和亨里克·佐加尔斯基破译了德军的Enigma机，但随后德军对Enigma机进行了改进。波兰战败后，将研究成果分享给英法，随后英国的图灵和其他专家共同破译了Enigma机。
1.2 加密原理
- Enigma密码机的构造共由五个主要部件组成。分别是：
- 包含26个英文字母的键盘： 输入端，每次输入一个英文字母。
- 线路接线板： 将l对字母相连接，进行加密工作。
- 扰频组合： 由快速扰频器、中速扰频器、慢速扰频器组成，进行加密工作。
- 反射器： 保证加密后得到的字母与输入的字母一定不相同。
- 包含26个英文字母的显示灯的显示灯板： 输出端，在键盘上输入一个英文字母后，灯盘上都会有一个英文字母亮起来，代表明文字母加密后的所对应的密文字母。
- Enigma密码机的加密原理 Enigma密码机加密是一种多表代换的对称加密算法，逐字母加密。除此之外，Enigma密码机是对称加密，加解密过程一致，不论加密还是解密，明文空间： P ∈ { A } n P\in \mathbb{{A}^n} P∈{A}n， A \mathbb{A} A表示字母表 { A − Z } {A-Z} {A−Z}密文空间： C ∈ { A } n C\in \mathbb{{A}^n} C∈{A}n秘钥： K 1 ， K 2 K1，K2 K1，K2，分别表示接线板和三个转子的初始位置加解密算法：设置好 K 1 K1 K1和 K 2 K2 K2后，明文 P P P 经过：① 标有26个英文字母的线路接线板（ S S S）②扰频组合（ R R R）③反射器（ T T T）④扰频组合（ R − 1 R^{-1} R−1）⑤标有26个英文字母的线路接线板( S S S)得到密文 C C C，解密同理。因为加解密算法一致，所以此处不作区分。 C = E n c K 1 , K 2 ( P ) P = E n c K 1 , K 2 ( C ) C =Enc_{K1,K2}(P)\ P = Enc_{K1,K2}(C) C=EncK1,K2(P)P=EncK1,K2(C)
- 扰频器的作用
扰频器也称作转子。单个转子的加密是一种单表置换。转子的左右两侧各有26个点，分别代表A-Z这26个英文字母。一端输入一端输出。为了达到加密的目的，将左右两侧的字母交叉连接，例如：转子左侧的字母A并不与转子右侧的A相连，而是与字母E相连，即表示字母A经过扰频器的加密后变成了字母E。
因为这种单个转子提供的密码表是固定不变的，加密出来的密文比较容易被破解,因此选择三个转子串联在一起从而达到加密的目的。
三个转子被串联后，输入的字母经过这三个转子被进行多次替换。如果转子不转，那么输入的字母不论经过几个串联的转子，最终得到的依旧是一个固定的密码表，安全性依旧不高。因此为了提高加密的安全性，每输入一个字母后，第一个转子就会自动转动一格。当第一个转子转动一圈后，第二个转子就转动一格。同理，第二个转子转动一圈后，第三个转子转动一格。这样原来的单表置换经过旋转变为多表置换，使得安全性更高。
根据
K
e
r
c
k
h
o
f
f
s
Kerckhoffs
Kerckhoffs假设，加密算法的内部结构是公开的，也就是说转子的内部结构对于加解密双方来说是一致的。秘钥
K
2
K2
K2 包含的是转子的排列方式和初始位置，如果有n个转子，选用m个进行加密，秘钥空间为
∣
K
2
∣
=
A
n
m
∗
2
6
3
|K2| = A_n^m*26^3
∣K2∣=Anm∗263
对于只有三个转子的Enigma机，密钥空间只有
3
!
∗
2
6
3
=
105456
3!*26^3=105456
3!∗263=105456，这种级别的安全性是不够的，这时候接线板
K
1
K1
K1就起了关键作用。我们会在安全性分析中做解释。
- 反射器作用
反射器的加密是一种固定的单表置换（这里的单表置换是自定义的，无密钥）。加密方式是将最后一个转子的其中两个触点连接起来，并将电流沿一个不同的路倒回到线路接线板。这样的反射器导致加密后的字母与输入字母一定不相同，并且使得Enigma密码机的加密过程是自反的，这也是加解密一致的关键部件。同时还让Enigma机有了另一个性质，即：一个字母不会加密成自身。这也是后面破解的关键。
1.3 安全性分析
我们说过，Enigma机的本质是一种多表替换，我们之前学习过的凯撒密码和维吉尼亚密码也是替换密码，但后两种密码我们知道会有字母频率的漏洞。主要因为他们的加密都是使用的同一张密码表，而Enigma机每加密一个字母，就会转动一下，相当于换了一张密码表，基本可以做到加密一个字母就更换一次密码表并且不重复。
没有了字母频率攻击的“后顾之忧”，那我们再考虑暴力破解：
我们在前面讨论过对于3个转子的Enigma机，他的转子排列和初始位置的组合
K
2
K2
K2只有105456大小。这显然不够，我们来考虑接线板（
K
1
K1
K1）的作用。26个字母，有
t
t
t 根连线，那么就有
26
!
(
26
−
t
)
!
∗
t
!
∗
2
t
\frac{26!}{(26-t)!*t!*2^t}
(26−t)!∗t!∗2t26!
种接线方式，如果有6根接线，
t
=
6
t=6
t=6，那么K1就有
∣
K
1
∣
=
26
!
(
26
−
6
)
!
∗
6
!
∗
2
6
=
70
,
605
,
879
,
373
,
725
,
696
,
000
≈
7
∗
1
0
20
|K1|=\frac{26!}{(26-6)!*6!*2^6} = 70,605,879,373,725,696,000\approx 7*10^{20}
∣K1∣=(26−6)!∗6!∗2626!=70,605,879,373,725,696,000≈7∗1020
总密钥空间大小：
∣
K
1
∣
∗
∣
K
2
∣
=
A
5
3
∗
2
6
3
∗
26
!
(
26
−
6
)
!
∗
6
!
∗
2
6
=
4
,
236
,
352
,
762
,
423
,
541
,
760
,
000
≈
4
∗
1
0
22
|K1|*|K2|=A_5^3*26^3*\frac{26!}{(26-6)!*6!*2^6}=4,236,352,762,423,541,760,000\approx 4*10^{22}
∣K1∣∗∣K2∣=A53∗263∗(26−6)!∗6!∗2626!=4,236,352,762,423,541,760,000≈4∗1022
可以看到接线板对整体密钥空间的扩大起重要作用。二战时期没有高速计算机，通过人工穷举密钥，对于这种数量级的密钥空间是不现实的。即使是使用计算机进行穷举，大部分电脑的单秒运算量在10的七次方到10的九次方之间，我们假设每秒穷举
1
0
9
10^9
109个密钥为例，筛选出正确密钥的期望时间约为
400000
400000
400000年。
除此之外，德军在使用Enigma机时还规定了一定的操作流程，他们在通信时，会先使用日秘钥加密一个会话秘钥，然后使用会话秘钥来加密明文。会话秘钥也是三个字母，德军先使用日秘钥加密会话秘钥两次，然后将这6个字母发送出去。比如日秘钥ABC，会话秘钥QWE，那么
Q
W
E
Q
W
E
⟶
A
B
C
D
C
Y
X
E
V
QWEQWE\stackrel{ABC}{\longrightarrow}DCYXEV
QWEQWE⟶ABCDCYXEV，加密两边是为了防止出现错误。德军本意是为了保证每条信息都是用不同的密钥进行加密的，避免了使用同一个密钥加密过多内容而被破解者找到破绽。但是波兰人便是从这六个字母中找到了规律，实现了的初步的破解。但波兰的破解是不具有普遍性的，德军改进Enigma机和操作流程后便失效了。
1.4 加密算法实现
这里我们用一个具体的字母举例，待加密字符为 ‘H’，K1,K2为题目所给，看一下加密算法的具体实现过程：
- 接线板K1
在键盘上输入字母H（7），H首先经过接线板（Stecker），发现H没有与其它字母相连，所以经过接线板后明文没有发生变化，仍为H（7）。
- 正向扰频器组合（Rotors）
首先通过密钥K2（4,4,16）将转子转动到相应位置。再将H（7）分别通过这三个转子。
H对应位置为7，将7作为输入通过快速转子，找到此时的第7个位置对应的左侧数字为11，再找到右侧对应的11，位置为6，所以经过快速转子，输出变为6。然后再以位置6作为输入通过中速转子，此时位置6对应的左侧数字为10，找到右侧对应的10，位置为23，经过中速转子，输出变为23。再将23作为输入通过慢速转子，位置23对应的左侧数字为13，找到右侧对应的13，位置为7。经过慢速转子，输出变为7。
- 反射器
正向扰频器输出的结果为7，将7作为输入通过反射器，输出结果为21。
- 逆向扰频器组合
将上一步的结果21作为输入先通过慢速转子，此时位置21对应的右侧数字为15，找到左侧对应的15，位置为25。同理，再依次通过中速转子输出变为24，最后通过快速转子输出变为20。
- 接线板K1
将20作为输入，通过逆向线路接线板，得到输出为12，对应字母为M。
最终M作为最终结果在显示灯板上显示出来。同理，可以对E进行类似的加密得到U。
关键函数：
'''（整体被包装在类中，完整代码见压缩包 my_Enigma.py ）'''defEncode_Decode(self,inputtext='',K2 =[]):if K2:'''可以通过显式提供K2来设置enigma机，K1一般不改变，只能通过self.SET函数设置'''
self.SET(K2)if inputtext.isalpha():
outputtext =""
inputtext = inputtext.lower()for ch in inputtext:
tmp =ord(ch)-97'''通过接线板'''
tmp = self.K1[tmp]'''通过三个转子'''
tmp =(Cog_quick_re[(tmp + self.offset[0])%26]- self.offset[0]+26)%26
tmp =(Cog_mid_re[(tmp + self.offset[1])%26]- self.offset[1]+26)%26
tmp =(Cog_slow_re[(tmp + self.offset[2])%26]- self.offset[2]+26)%26'''通过反射器'''
tmp = T[tmp]'''通过三个轮子的逆'''
tmp =(Cog_slow[(tmp + self.offset[2])%26]- self.offset[2]+26)%26
tmp =(Cog_mid[(tmp + self.offset[1])%26]- self.offset[1]+26)%26
tmp =(Cog_quick[(tmp + self.offset[0])%26]- self.offset[0]+26)%26'''通过接线板'''
tmp = self.K1[tmp]
outputtext +=chr(tmp+97)
self.Rotate(1)#加密一个字符之后需要转动一下return outputtext
加密结果示意图：
加密结果.png
二：Enigma解密
2.1 历史上的解密
Enigma机在投入使用之后，英法的情报部门曾经尝试破解，但即使是最简单的3个转子，6对接线板的Enigma机，秘钥空间都有
1
0
16
10^{16}
1016的数量级，以当时的算力是不可能破解的。于是英法放弃了对Enigma机的破解，但是波兰面对黑云压城的德军，没有放弃的借口，破解Enigma机的第一次突破就来自波兰的数学家雷耶夫斯基（Marian Rejewski）。雷耶夫斯基通过数学分析，避免了接线板的转换，将秘钥空间降低到10万级别，然后就可以手动破解Enigma机了，参考Enigma机的破解一文。
波兰人的工作可以破解比较简单的Enigma机，但是后来德军改进了Enigma机，比如增加转子数量，接线板交换的字母从6对增加到10对，使用日密钥加密会话密钥时不再加密两遍等，这些改进让波兰人的破解变的无效。1939年，德军入侵波兰，波兰人将Enigma机的复制品和掌握的破解方法提供给了英法。这也让之前轻易放弃破解的英法无比震惊和惭愧。接下来就是英国数学家图灵的表演时间了。
2.2 Enigma机破解原理
2.2.1 寻找明密文对关系 – Ciber
因为Enigma反射器和转子的设计，所以在Enigma机加密过程中，一个字母是不会被加密成自身的。如上题H加密成M的过程，如果H被加密为自身，那么逆过程和正过程必须完全一致，而因为反射器的存在，正逆两个过程一定不会输出一样的结果。
根据Enigma的这个性质，我们就可以猜测明文的几个单词，并找到他们可能的位置。在密文中猜测出几个单词的明文并不困难，因为德国人在信息正文中喜欢用固定的词组，比如Heil Hitler（希特勒万岁）等。英国人还发现德军喜欢在早上发送一条当天的天气预报，所以在早上6点钟截获的电文开头中肯定包含wetter（天气）这个单词。
比如，我们用wetter在密文段上滑动比较，就可以确定wetter可能的位置，也就确定了它对应的密文，感觉可以理解为有限的选择明文攻击。
题目中所给：
2.2.2 通过环路屏蔽接线板
在解题过程中，三个Ciber都经过尝试，这里用Ciber1来举例。
Ciber1中有两个环路：
H
→
L
→
D
→
H
H\to L\to D\to H
H→L→D→H 和
E
→
L
→
O
→
E
E\to L\to O\to E
E→L→O→E。我们把第一个环路展开，可以得到：
我们注意到，
v
2
v2
v2 和
v
2
′
v2'
v2′ 是相等的，
v
3
v3
v3 和
v
3
′
v3'
v3′ 是相等的，
v
4
v4
v4 和
v
1
v1
v1 是相等的，我们将**相等的变量直接相连**，可以得到：
这样就可以消除掉接线板的作用，我们要利用这个环，通过筛选缩小密钥空间。首先我们要遍历所有的转子组合，也就是
26
∗
26
∗
26
=
17576
26*26*26 = 17576
26∗26∗26=17576 种
K
2
K2
K2，每一种
K
2
K2
K2下，我们让v1遍历a-z，然后在上述转子状态下进行加密得到
v
2
、
v
3
、
v
4
v2、v3、v4
v2、v3、v4，然后**判断
v
4
v4
v4是否和
v
1
v1
v1相等**，如果相等，说明这一组
[
k
2
,
v
1
]
[k2,v1]
[k2,v1] 是满足这个环的。把所有的可能秘钥都记录下来形成一个较小的可能秘钥空间。
前面提到，这个Ciber中还有另一个环
E
→
L
→
O
→
E
E\to L\to O\to E
E→L→O→E，此时我们只需要在第一个环筛选出的可能秘钥空间中，再用第二个环筛选一遍，就可以进一步缩小密钥空间。
秘钥筛选分析：
我们在遍历的过程中，对于有一些k2，可以让某一个字母经过环之后加密成自身，但是有些k2不行，我们称前一种为
p
o
s
s
i
b
l
e
K
2
possible K2
possibleK2，后一种为
i
m
p
o
s
s
i
b
l
e
K
2
impossible K2
impossibleK2。对于
i
m
p
o
s
s
i
b
l
e
K
2
impossible K2
impossibleK2，也就是说，在这种转子组合下，26个字母都不能被加密成自身。我们假设每个字母被加密后变成任一个字母的概率都是一样的，虽然这个假设对某一个k2是不合理的，但是考虑所有的秘钥空间，可以认为概率相等，那么
i
m
p
o
s
s
i
b
l
e
K
2
impossible K2
impossibleK2就是一种”错排”，而这种”错排“一共有:
D
n
=
n
!
(
1
2
!
−
1
3
!
+
.
.
.
+
(
−
1
)
n
1
n
!
)
D_n = n!(\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+(-1)^n\frac{1}{n!})
Dn=n!(2!1−3!1+...+(−1)nn!1)
总的字母排列有
26
!
26!
26! 种，所以
i
m
p
o
s
s
i
b
l
e
K
2
impossible K2
impossibleK2 的比例就是
D
26
/
26
!
=
0.36787944117144245
D_{26}/26! = 0.36787944117144245
D26/26!=0.36787944117144245
因为我们的转子的内部连线是不能更改的，只能对转子进行转动，因为我们的密钥空间没有26!那么大，但是经过筛选之后，发现，通过一个环路筛选出的
p
o
s
s
i
b
l
e
K
2
possibleK2
possibleK2 占总
K
2
K2
K2的比例是
0.6281292671825216
≈
1
−
D
26
/
26
!
0.6281292671825216 \approx 1-D_{26}/26!
0.6281292671825216≈1−D26/26!
这也说明我们的假设是比较合理的，也可以说，我们的筛选结果是大概率是正确的。
2.2.3 还原接线板
经过两个环路的筛选，我们得到了一组密钥空间
p
o
s
s
i
b
l
e
K
2
possibleK2
possibleK2和以及
v
1
v1
v1的信息。再观察我们的环路：
我们在筛选过程中，用到的
v
1
，
v
2
，
v
3
v1，v2，v3
v1，v2，v3，分别可以确定
H
，
L
，
D
H，L，D
H，L，D的接线关系，同理，另一个环路筛选出的
v
1
，
v
2
，
v
3
v1，v2，v3
v1，v2，v3，也可以确定一部分接线关系，注意这里还存在一个接线板冲突的筛选。
而我们的破解，是针对这一组明密文对应关系（一个
C
i
b
e
r
Ciber
Ciber）的，只要能找到一组转子组合
K
2
K2
K2，接线板
K
1
K1
K1，让
H
E
L
L
O
W
O
R
L
D
HELLOWORLD
HELLOWORLD加密成
L
L
D
O
N
E
E
F
G
H
LLDONEEFGH
LLDONEEFGH就可以了。那么，在某一组
[
p
o
s
s
i
b
l
e
K
2
,
R
i
n
g
1
[
v
1
,
v
2
,
v
3
]
，
R
i
n
g
2
[
v
1
,
v
2
,
v
3
]
]
[possibleK2,Ring1[v1,v2,v3]，Ring2[v1,v2,v3]]
[possibleK2,Ring1[v1,v2,v3]，Ring2[v1,v2,v3]]中，只有几个字母的接线板是不确定的了，对于不能确定的字母，穷举一下字母表，判断是否存在接线板冲突，如果没有冲突，那么就认为这种接线是合理的。对于没有出现过的字母，我们这里默认他们是没有接线的，但是也有可能他们是有接线关系的，但是没有我们没有足够信息。因此我们有可能没有找到完全正确的接线板，只是找到了适用于
C
i
b
e
r
Ciber
Ciber的几种转子和接线组合。
2.3 解密算法实现
利用环路筛选秘钥，关键逻辑：
for x inrange(len(Ring)):ifnot x:
enigma = Enigma()for i inrange(26):for j inrange(26):for k inrange(26):# i,j,k遍历所有转轮组合
flag =0
tmp =[]
k2 =[i,j,k]for v1 in ALPHA:# 对某一种转子组合和环路下，遍历字母表，查找是否有字母能加密为自身
enigma.SET(k2)
v4 = v1
v1v2v3=[]for r in Ring[x][0]:# Ring是环路的记录
v1v2v3.append(ord(v4)-97)if r :
enigma.Rotate(r)# 根据环路记录的相对位置调整转子
v4 = enigma.Encode_Decode(v4)# 加密if v4 == v1 :# 经过环路之后，判断是否等与自身
flag =1# 如果等于自身，意味着本次k2下，存在可能解，flag=1
tmp.append(v1v2v3)# 把环路加密过程中所有的过程变量都记录下if flag:
possible.append([k2,tmp])# 遍历字母表之后，再插入'秘钥可能'中，因为可能一个k2有多个解print(len(possible))
利用环路初步确定接线板：(见2.2.3的图)
'''两个环路'''
possibleK2 = Enigma_crackK2(1)print(len(possibleK2))
possibleK1 =[]# [[k2,K1],[k2,K1],...]
enigma = Enigma()for pos in possibleK2:
k2 = pos[0]# 获取k2for v1v2v3 in pos[1]:# 获取第一个环的过程变量for v1v2v3_ in pos[2]:# 获取第二个环的过程变量if v1v2v3_[1]!= v1v2v3[1]:# 两个环路中存在的相同字母，对应接线板设置也肯定是一样的continue# 踩坑：注意continue和break的区别
tmp_K1 =[-1]*26# 用于记录K1
v1v2v3.append(v1v2v3_[0])
v1v2v3.append(v1v2v3_[2])
M =[7,11,3,4,14]# 通过两个环可以确定这5个字母的接线
flag =0for i inrange(5):# 遍历这五个变量，更新tmp_K1
result = K1_update(tmp_K1,M[i],v1v2v3[i])ifnot result:# 更新失败，说明有冲突，先break，再continue
flag =1breakif flag:continue
possibleK1.append([k2,tmp_K1])# 经过两个环路筛选和接线板冲突后，所有可能的[k2,k1]print(len(possibleK1))
根据其他明密文对应还原接线板，关键逻辑：
tmp_possibleK1 =[]'''我们猜测的明文和其对应的密文中，只剩下几个字母的接线板还不能确定，通过加密判断筛选和穷举未知量，得到所有秘钥可能'''for pos in possibleK1:# 遍历现有的所有[k2,k1]
k2 = pos[0]
tmp_k1_0 = pos[1][:]
P_E = tmp_k1_0[4]# P_E 代表P(E)，即E经过接线板后的输出，经过上述过程后，这些量都是确定的
P_L = tmp_k1_0[11]# L经过接线板后的输出P_L
P_O = tmp_k1_0[14]# O经过接线板后的输出P_O'''未确定的对应关系：O-N,L-G'''
enigma.SET(k2)
enigma.Rotate(4)
P_N =ord(enigma.Encode_Decode(chr(P_O+97)))-97# P_O是确定的，加密一下就得到P_N
enigma.SET(k2)
enigma.Rotate(8)
P_G =ord(enigma.Encode_Decode(chr(P_L+97)))-97# P_L是确定的，加密一下就得到P_Gif K1_update(tmp_k1_0,ord('n')-97,P_N)and K1_update(tmp_k1_0,ord('g')-97,P_G):# 判断计算得到的P_N和P_G是否冲突for P_W inrange(26):# 如果不冲突，再判断'W-E'的对应关系
tmp_k1_1 = tmp_k1_0[:]
enigma.SET(k2)
enigma.Rotate(5)
S_pw =ord(enigma.Encode_Decode(chr(P_W+97)))-97# S_pw = S(P(W))，因为P_E是已知的，遍历字母表,加密做判断，就可以找到P_Wif S_pw == P_E and K1_update(tmp_k1_1,ord('w')-97,P_W):for P_R inrange(26):# 最后确定'R-F'的关系，这两个的对应都不知道，只需要穷举P_R，计算P_F，并判断有无冲突即可
tmp_k1_2 = tmp_k1_1[:]
enigma.SET(k2)# 注意，每次计算最好都要重置enigma，因为enigma会自己动
enigma.Rotate(7)
P_F =ord(enigma.Encode_Decode(chr(P_R+97)))-97# 计算P_Fif K1_update(tmp_k1_2,ord('r')-97,P_R)and K1_update(tmp_k1_2,ord('f')-97,P_F):# 判断这一组R和F是否冲突for i inrange(26):#最后还剩下一些没有信息的数据，我们这里默认他们是没有接线的if tmp_k1_2[i]==-1:
tmp_k1_2[i]= i
tmp_possibleK1.append([k2,tmp_k1_2])
possibleK1 = tmp_possibleK1
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