AES（对称加密）学习记录

简单了解

之前学到的RSA加密是非对称加密，而AES则是对称加密，区分点在于AES加密解密过程中用的密钥是相同的。这里记明文为P，密文为C，密钥为K。支持的密钥K的长度有128位，192位，256位。

加密：C = E(P,K)，E为加密函数

解密：P = D(C,K)，D为解密函数

大致加密过程

AES加密过程使用的是分组加密，即把明文P分成n组，对n组明文分别使用密钥K加密得到n组密文，将n组密文组合就得到了最终的密文C。且对每一组明文有长度要求，即128bit位（16个字节，每个字节8位）。可以知道，加密得到的每一组密文的长度也是128bit位。

明文填充

加密过程中，很可能出现明文长度不为128整数倍的情况，这就不能保证每一组的明文长度一致，这时就需要进行填充了。填充的方法有这么几种：NoPadding、PKCS#5、PKCS#7、ISO 10126、ANSI X9.23、ZerosPadding 。可以知道，如果在加密的时候，如果使用了某种填充方法，对应解密也需要用对应的填充方法。

填充方法解释

NoPadding：不填充，只能加密长为128bits倍数的信息，很少使用。

PKCS#5、PKCS#7：缺几个字节，就补充几个字节，且补充的值为缺失字节的数量。举例：{1,2,3,4,5,a,b,c,d,e}，缺少6个字节，则补全为{1,2,3,4,5,a,b,c,d,e,6,6,6,6,6,6}

ISO 10126：最后一个字节是填充的字节数（包括最后一字节），其他全部填随机数

ANSI X9.23：类似于ISO 10126，只不过ANSI X9.23其他字节填的都是0而不是随机数

ZerosPadding：全部填充

0x00

，无论缺多少全部填充

0x00

详细加密过程

四个步骤：字节替换、行移位、列合和轮密钥加。

注：根据密钥长度不同，加密的轮数也不同，128位的密钥推荐加密轮数为10，192位的密钥推荐加密轮数为12，256位的密钥推荐加密轮数为14。在第一轮之前要进行轮密钥加，即将明文矩阵与密钥矩阵进行异或操作。最后一轮没有进行列混合操作。

1、字节替换

通过一个替换表（S盒）对每个字节进行替换，且过程是可逆的，将每一个字节的前4位作为行值，后4位作为列值，到t查找，进行输出。
下图为S盒，例如字节为0x16，那么前四位的16进制为1，后四位的16进制为6，去查找S盒中的第1行第6列的值，可以看出为0x47，就把原先的字节0x16替换为0x47。
查看源图像

解密过程就是用逆盒进行相同的操作。

2、行移位

将16位的明文P分成16组，放入4*4的矩阵中：
$a_{00}$ $a_{01}$ $a_{02}$ $a_{03}$ $a_{10}$ $a_{11}$ $a_{12}$ $a_{13}$ $a_{20}$ $a_{21}$ $a_{22}$ $a_{23}$ $a_{30}$ $a_{31}$ $a_{32}$ $a_{33}$
顺序位从上到下，从左到右

加密行移位操作：第0行：保持不动；
第1行：循环左移1个字节；
第2行：循环左移2个字节；
第3行：循环左移3个字节。

移位后的明文矩阵：
$a_{00}$ $a_{01}$ $a_{02}$ $a_{03}$
$a_{11}$

$a_{12}$
$a_{13}$
$a_{10}$

$a_{22}$

$a_{23}$
$a_{20}$ $a_{21}$
$a_{33}$
$a_{30}$
$a_{31}$

$a_{32}$

解密操作对应进行右移即可。

3、列混合

加密过程：将得到的状态矩阵左乘另一个给定的44的矩阵，即**给定矩阵经过行移位的矩阵**。

解密过程：只需再次与相乘的矩阵进行异或即可

需要注意的是，这里的矩阵相乘与普通的矩阵相乘不大一样，举例操作：假设给定矩阵第一行为

{02 03 01 01}，经过行移位的矩阵的第一列为{d4 bf 5d 30}，相乘得到：02d4⊕03bf⊕5d⊕30，

对02*d4，计算过程为：

换成二进制形式，(00000010) * (11010100)，d4的二进制最高位为1，此时将d4左移一位再与00011011异或，即(00000010) * (11010100) = (10101000) ⊕ (00011011) = 10110011

若右边的二进制最高位为0，则结果直接为右边的二进制左移一位，即不需再与(00011011)异或。

对03*bf，计算过程为：

换成二进制形式，((00000010)⊕(00000001))*(10111111)，bf的二进制最高位也为1，将bf左移一位再与00011011相异或，

即((00000010)⊕(00000001))*(10111111) = (01111110) ⊕ (00011011) = 11011010

对015d，就等于5d，二进制为*01011101

对0130，就等于30，二进制为*00110000

最后将每一步的结果进行异或：10110011⊕11011010⊕01011101⊕00110000 = 00000100 = 04

4、轮密钥加

将经过列混合的矩阵与轮密钥矩阵，每一列对应进行异或操作。而轮密钥矩阵是通过最开始的密钥矩阵经过密钥扩展得到的。之前说到128位的密钥推荐加密轮数为10，而每一轮都会得到一个轮密钥。

综上，总体过程为：

（一）将明文矩阵与子密钥矩阵进行异或操作

（二）将得到的矩阵进行上述1、2、3、4操作9次

（三）最后进行第10轮循环，只进行1、2、4操作

操作结束后即为密文矩阵

那10轮循环过程中的轮密钥怎么得来的呢---密钥扩展

密钥扩展

将子密钥K分组，放入矩阵中去：
$k_{00}$ $k_{01}$ $k_{02}$ $k_{03}$ $k_{10}$ $k_{11}$ $k_{12}$ $k_{13}$ $k_{20}$ $k_{21}$ $k_{22}$ $k_{23}$ $k_{30}$ $k_{31}$ $k_{32}$ $k_{33}$
记每一列为Wi，补上扩展部分：
W1W2W3W4Wi-1Wi
1、如果i不是4的倍数，则Wi的计算公式为：