利用python的turtle库画五星红旗

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1.总体思路

    找到标准五星红旗的描述，如下第一张图（来源百度百科）。找到五星红旗墨线图如下第二张图。

     我们先定义一个小方格为10像素，画的五个五角星在第二象限，原点为国旗中心。

    五星红旗左上角坐标为（-150，100），当绘制五星红旗时，turtle默认朝向为右，前进300像素再右转90度，之后前进200像素直到将五星红旗背景画完，之后填充红色，这个色值可以通过取色器取值，也可以直接使用“red”参数。

    绘制五个五角星，我们可以发现五个五角星共同的地方，四个小五角星与大五角星只是大小，朝向和坐标不同。根据五星红旗墨线图可以得知大五角星，四个小五角星（从上到下）的坐标分别为（-100，50）、（-50，80）、（-30，60）、（-30，30）、（-50，10）。大五角星与小五角星外接圆半径分别为30像素和10像素，之后可以根据外接圆半径结合勾股定理计算出五角星长度（需要画五笔的那种五角星画法的长度）。

    之后我们设计一个函数来画这五个五角星，由于他们具有相似性，故可以通过一个函数画出，画的时候我们需要统一一个绘制的角度（五角星绘制过程类似，如果想用绘制出想要的效果，需要定一个角度基准），以大五角星的朝向为基准，设置其旋转角度为0°，传入的角度参数即是与大五角星相对的角度（逆时针旋转了几度）。

    小五角星旋转的角度可以通过墨线图结合反三角函数得出，这里举一个例子，就是最上面的小五角星的朝向，我们可以从墨线图得知他相对于大五角星逆时针旋转了（90+arctan（3/5）*180/Π）°。反正切函数计算得出的是弧度值，为了转换为角度值，需要乘以180/Π。在python的math库中，反正切函数为math.atan（），Π用math.pi表示。

    之后我们就可以定义画五角星的函数了，我们每画一个五角星结束时，会将方向调整为向上。接下来以大五角星为例。

    画笔初始坐标为大五角星外接圆圆心即大五角星中心，我们需要先走到大五角星最上面的顶点。在画完五星红旗红色背景后，画笔朝向为右，我们需要调整画笔朝向为向上，所以在画之前需要先将画笔向左旋转90°（逆时针旋转90°）。之后画笔还是在圆心上，只是朝向改变了，我们要从顶点开始画起，先向前前进半径距离（30像素），现在指向和位置就是下图（通过ps绘制）最上面顶点向上的箭头。之后我们需要先向右旋转162°（顺时针162°），方向如图最上面顶点另一个箭头所示.

    之后需要向前走五角星长度到达右下角右边箭头。五角星长度计算通过勾股定理结合墨线图得知，二分之一长度为半径*三分之根号八（二分之一五角星长度:外接圆半径=根号八:三），之后乘2得到五角星长度（即要前进的距离）之后再旋转162°，方向如下图右下角另一个方向所示大约西北方向），之后循环5次到达下图大五角星最上面顶点的非向上的箭头的方位。

     为了重复利用画五角星的函数，我们需要将最终朝向指向标准方向（即向上减去传入的逆时针角度的方向，大五角星传入参数0，即向上），这时我们就需要将朝向向左162°。

    画小五角星时不同的地方就是圆心坐标，外接圆半径，以及初始朝向。需要注意的是修改完初始朝向后，画完五角星最后位置不是向上而是有了初始朝向角度的偏差，在函数定义时除了一开始的初始朝向的调整，最后还要反向旋转，比如你一开始逆时针旋转30°，最后还需要顺时针30°，这样在执行函数后才会让朝向为标准朝向（向上，方便其他小五角星的绘制）。

2. 代码展示

import turtle
import math

turtle.pensize(3)
turtle.colormode(255)

# 画背景
turtle.pencolor("#ed120c")
turtle.fillcolor("#ed120c")
turtle.begin_fill()
turtle.penup()
turtle.goto(-150, 100)
turtle.pendown()

for i in [300, 200, 300, 200]:
    turtle.forward(i)
    turtle.right(90)
turtle.left(90)
turtle.end_fill()
turtle.penup()

# 画五角星函数，要求传入五角星中心坐标，五角星外接圆半径，五角星逆时针旋转角度（默认角度0度为向上，即大五角星方向）
def Pentagram(x, y, radius, degree):
    length = (radius * math.sqrt(8) // 3) * 2  # 根据五角星外接圆半径计算五角星长度

    turtle.goto(x, y)  # 五角星外接圆中心坐标（即五角星中心坐标）
    turtle.left(degree)  # 五角星逆时针旋转多少度
    turtle.forward(radius)  # 前进外接圆半径距离，到达五角星顶点
    turtle.pendown()

    # 以下为标准画五角星代码，画笔颜色及填充颜色可以通过取色器取
    turtle.right(162)
    turtle.pencolor("#f4ec20")
    turtle.fillcolor("#f4ec20")
    turtle.begin_fill()
    for _ in range(5):
        turtle.forward(length)
        turtle.right(144)
    turtle.end_fill()
    turtle.left(162)

    turtle.right(degree)
    turtle.penup()

# 画大五角星
Pentagram(-100, 50, 30, 0)

# 画第一个小五角星
degree1 = 90 + math.atan(3 / 5) * 180 / math.pi  # 计算第一个小五角星相对于大五角星的逆时针旋转角度，atan计算弧度需要转化为角度
Pentagram(-50, 80, 10, degree1)

# 画第二个小五角星
degree2 = 90 + math.atan(1 / 7) * 180 / math.pi
Pentagram(-30, 60, 10, degree2)

# 画第三个小五角星
degree3 = 90 - math.atan(2 / 7) * 180 / math.pi
Pentagram(-30, 30, 10, degree3)

# 画第四个小五角星
degree4 = 90 - math.atan(4 / 5) * 180 / math.pi
Pentagram(-50, 10, 10, degree4)

turtle.hideturtle()
turtle.done()

3.代码运行效果

    由于出现国旗会算违规，大家可以在自己电脑运行一下，效果就是五星红旗的效果。