对抗生成网络（GAN）中的损失函数

GAN的训练过程：

1、先定义一个标签：real = 1，fake = 0。当然这两个值的维度是按照数据的输出来看的。再定义了两个优化器。用于生成器和判别器。

2、随机生成一个噪声z。将z作为生成器的输入，输出gen_imgs（假样本）。

3、计算生成器的损失

定义：生成器的损失为g_loss。损失函数为adverisal_loss()。判别器为discriminator()。

g_loss = adverisal_loss(discriminator(gen_imgs), real)
g_loss.backward()
optimizer_G.step()

可以看出来，g_loss是根据一个输出（将生成的样本作为输入的判别器的输出）与real的一个损失。

1）discriminator(gen_imgs) 的输出是个什么？
既然是判别器，意思就是判别gen_imgs是不是真样本。如果是用softmax输出，是一个概率，为真样本的概率。

2）g_loss = adverisal_loss(discriminator(gen_imgs), real)
计算g_loss就是判别器的输出与real的差距，让g_loss越来越小，就是让gen_imgs作为判别器的输出的概率更接近valid。就是让gen_imgs更像真样本。

3）要注意的是，这个g_loss用于去更新了生成器的权重。这个时候，判别器的权重并没有被更新。

4、分别把假样本和真样本都送入到判别器。

real_loss = adverisal_loss(discriminator(real_imgs), real)
fake_loss = adverisal_loss(discriminator(gen_imgs.detach()), fake)
d_loss = (real_loss + fake_loss) / 2
d_loss.backward()
optimizer_D.step()

real_loss是判别器去判别真样本的输出，让这个输出更接近与real。

fake_loss是判别器去判别假样本的输出，让这个输出更接近与fake。

d_loss是前两者的平均。

损失函数向后传播，就是为了让d_loss ---> 0。也就是让：

real_loss ---> 0 ===> 让判别器的输出(真样本概率)接近 real

fake_loss ---> 0 ===> 让判别器的输出(假样本概率)接近 fake

也就是说，让判别器按照真假样本的类别，分别按照不同的要求去更新参数。

5、损失函数的走向？

g_loss 越小，说明生成器生产的假样本作为判别器的输入的输出（概率）越接近real，就是生成的假样本越像真样本。

d_loss越小，说明判别器越能够将识别出真样本和假样本。

所以，最后是要让g_loss更小，d_loss更接近0.5。以至于d_loss最后为0.5的时候，达到最好的效果。这个0.5的意思就是：判别器将真样本全部识别正确，所以real_loss=0。把所有的生成的假样本识别错误(生成的样本很真)，此时fake_loss = 1。最后的d_loss = 1/2。

**补充： **

L1和L2损失函数的区别

基础概念

L1损失函数又称为MAE(mean abs error)，即平均绝对误差，也就是预测值和真实值之间差值的绝对值。
 L2损失函数又称为MSE(mean square error)，即平均平方误差，也就是预测值和真实值之间差值的平方。

相同点

因为计算的方式类似，只有一个平方的差异，因此使用的场合都很相近，通常用于回归任务中。

差异

1）L2没有L1鲁棒，直观来说，L2会将误差平方，如果误差大于1，则误差会被放大很多，因此模型会对异常样本更敏感，这样会牺牲许多正常的样本。当训练集中含有更多异常值的时候，L1会更有效。
 2）如果是图像重建任务，如超分辨率、深度估计、视频插帧等，L2会更加有效，这是由任务特性决定了，图像重建任务中通常预测值和真实值之间的差异不大，因此需要用L2损失来放大差异，进而指导模型的优化。
 3）L1的问题在于它的梯度在极值点会发生跃变，并且很小的差异也会带来很大的梯度，不利于学习，因此在使用时通常会设定学习率衰减策略。而L2作为损失函数的时候本身由于其函数的特性，自身就会对梯度进行缩放，因此有的任务在使用L2时甚至不会调整学习率，不过随着现在的行业认知，学习率衰减策略在很多场景中依然是获得更优模型的手段。