整数在计算机中是如何存储的？

整数在计算机中是如何存储的？

• 无符号整数按其二进制的形式直接存储
• 有符号整数按其补码的形式存储

以8位二进制数为例：

• 无符号整数存储范围：0~2^8 - 1 [0, 255]
• 有符号整数存储范围：-2^7 ~ 2^7 - 1 [-128, 127]

练习：考虑以下C代码

int x =-1;unsigned u =2147483648;printf("x = %u = %d \n", x, x);printf("u = %u = %d \n", u, u);

在32位机器上运行上述代码时，它们的输出结果是什么？Why？

先看输出结果：

x =4294967295=-1
u =2147483648=-2147483648

解析：

%d 表示数据按十进制有符号整型数输入或输出；
%u 表示数据按十进制无符号整型数输入或输出。

int x = -1

是有符号的整数，在计算机中用补码的形式存储，即“1111 … … 1111”(共32位)。当作为32位无符号整数解析时，“1111 … … 1111”的值为 2^31 + 2^30 + … + 2^0 = 2^32 - 1 = 4294967296 - 1 = 4294967295。

unsigned u = 2147483648

是无符号的整数，在计算机中直接存储，即“1000 … … 0000”.当作为有符号整型数解析时，它是某个数的补码；而我们又知道32位带符号整数的最小负数 -2^31 = -2147483648 的补码为 “1000 … … 0000”，所以

unsigned u = 2147483648

作为有符号整型数时，代表的值为 -2147483648。