java数据结构与算法刷题-----LeetCode454. 四数相加 II

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解题思路

1. 共4个数组A,B,C,D，如果暴力枚举，就需要4个for循环，枚举每一种组合。则时间复杂度O( n 4 n^4 n4)
2. 但是我们现在分为两组，A和B的每一种组合，和C和D的每一种组合. 时间复杂度就变成了2个O( n 2 n^2 n2)
3. 关键：假设AB组合，有一个值是1.CD组合有一个值是-1.那么这个整体的组合，相加为0，显然是题目想要我们找到的。
4. 问题时，我们如何将其对应到一起。我们发现这个完全符合题意的组合。如果CD组合的值取负，就和AB组合的值一样了。例如AB组合的数是-1000，CD组合的数是1000，那么CD取负变-1000. 此时两个组合的数就一样了，都是-1000.
5. 所以我们可以建立 n 2 n^2 n2大小的hash表，存储所有AB组合的数，然后只需要判断CD组合取负后，是否和hash表中元素对应，如果对应，那么它们相加就一定归0.

而对于hash表来说，我们可以用做题的老套路，用数组充当hash表，做题效率更快，但是工作中可不能用这玩意。同时我也会给出用实实在在的Hash表来存储的方法，它的效率略逊于数组直接存取，但是工作中肯定得用这个。而对于做题来说，虽然hash表存储比用数组慢了2ms。但是就是这2ms，却超过了65%的人。而实际工作中，没必要为了这2ms来承受使用数组的风险。

代码:使用Map集合：时间复杂度O(n^ 2 ) 空间复杂度O(n^ 2)，使用数组：时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(value) 其中value是数组中元素的取值范围

classSolution{/**
        方法一： 做题效率更高，时间复杂度和法二一样，都是O(n^2)，但工作场景没什么意义
        使用数组充当hash表，工作中使用，会造成大量存储空间的浪费。
        它需要创建和数组取值范围一样大的用数组下标充当key，元素值为value的hash表
     */publicint[]getMaxMin(int[] nums){//返回数组的最大和最小值int min = nums[0], max = nums[0];for(int num: nums){if(num < min) min = num;elseif(num > max) max = num;}returnnewint[]{max, min};}publicintfourSumCount(int[] nums1,int[] nums2,int[] nums3,int[] nums4){/****首先是使用数组作为hash表，需要用数组中最大值和最小值，得到取值范围，然后创建相应大小的hash表 *///获取4个数组的最大和最小值new int[]{max,min} 其中[0]存储max最大值，[1]存储最小值int[] max_min_1 =getMaxMin(nums1);int[] max_min_2 =getMaxMin(nums2);int[] max_min_3 =getMaxMin(nums3);int[] max_min_4 =getMaxMin(nums4);//两两为一组，一组为直接相加，一组为负数相加//分别获取两组最大和最小值，注意负数一组，加上负号后，值越大反而越小（比如-1 > -100）int max =Math.max(max_min_1[0]+ max_min_2[0],-(max_min_3[1]+ max_min_4[1]));int min =Math.min(max_min_1[1]+ max_min_2[1],-(max_min_3[0]+ max_min_4[0]));//用数组充当哈希表，取值范围为 这正负的两组 最小值到最大值。例如-1000 到 1000.int[] hash =newint[max - min +1];int ans =0;/** 下面的操作就和使用Map完全一样了*///分为两组，两个for循环，两个n^2. 比暴力解法4个for循环要好得多//正数这一组中，所有取值组合放入hash中for(int num1: nums1){for(int num2: nums2){++hash[num1 + num2 - min];//对应下标位置+1}}//负数这一组，如果取值组合和第一组的相同，那么证明，不取负的话，两组相加会归0for(int num3: nums3){for(int num4: nums4){
                ans += hash[-num3 - num4 - min];//则符合条件，将次数加入答案中}}return ans;}/**
        法二，因为使用了Map需要hash散列，还得维护hash表，存取效率比不上直接数组索引，但是实际工作中肯定使用
        Map，时间复杂度和法一相同O(n^2). 代码也完全一样。
     */publicintfourSumCount1(int[]A,int[]B,int[]C,int[]D){//除了用了Map作为hash表外，其余操作完全一样Map<Integer,Integer> countAB =newHashMap<Integer,Integer>();//分两种，一组正数for(int u :A)for(int v :B) 
                countAB.put(u + v,countAB.getOrDefault(u + v ,0)+1);//放入hashint ans =0;//一组负数，如果取负后，和第一组正数一致，就表示两组相加，会归0for(int u :C)for(int v :D)if(countAB.containsKey(-u - v))
                    ans += countAB.get(-u - v);//那么就符合答案需要的return ans;}}