运算放大器-放大倍数的表示方法：增益(Gain) 和 分贝(dB)

运算放大器的增益（Gain）可以用分贝（dB）表示，也可以用放大倍数表示。这两种表示方法之间的转换关系是基于对数的定义。

严文年 -- 记于苏州

1. 电压（电流）放大倍数分贝数定义：

![K_{dB}=20\log_{10}(\frac{V_o}{V_i})](https://latex.csdn.net/eq?K_%7BdB%7D%3D20%5Clog_%7B10%7D%28%5Cfrac%7BV_o%7D%7BV_i%7D%29)

其中![K_{dB}](https://latex.csdn.net/eq?K_%7BdB%7D) 为放大倍数的分贝数，![V_o](https://latex.csdn.net/eq?V_o) 为放大信号输出，![V_i](https://latex.csdn.net/eq?V_i) 为信号输入。

2. 运放的增益（Gain）和分贝（dB）之间的关系可以通过以下公式进行转换：

• 如果你知道放大倍数（Gain），那么可以通过以下公式计算分贝（dB）：

    ![K_{dB} = 20\log_{10}(A)](https://latex.csdn.net/eq?K_%7BdB%7D%20%3D%2020%5Clog_%7B10%7D%28A%29)
  
    其中，​![K_{dB}](https://latex.csdn.net/eq?K_%7BdB%7D) 是分贝值，![A](https://latex.csdn.net/eq?A) 是放大倍数。
  

• 如果你知道分贝（dB），那么可以通过以下公式计算放大倍数（Gain）：

    ![A = 10^{(\frac{K_{dB}}{20})}](https://latex.csdn.net/eq?A%20%3D%2010%5E%7B%28%5Cfrac%7BK_%7BdB%7D%7D%7B20%7D%29%7D)
  
    其中，![A](https://latex.csdn.net/eq?A) 是放大倍数，![K_{dB}](https://latex.csdn.net/eq?K_%7BdB%7D) 是分贝值。
  

3. 功率放大倍数分贝数定义：

   ![K_{dB}=20\log_{10}(\frac{P_o}{P_i})](https://latex.csdn.net/eq?K_%7BdB%7D%3D20%5Clog_%7B10%7D%28%5Cfrac%7BP_o%7D%7BP_i%7D%29)

    其中![K_{dB}](https://latex.csdn.net/eq?K_%7BdB%7D) 为放大倍数的分贝数，![P_o](https://latex.csdn.net/eq?P_o) ​为放大信号输出功率，![P_i](https://latex.csdn.net/eq?P_i) 为信号输入功率。

4. 其中， > 0 说明信号被放大， = 0 信号直通， < 0 说明信号被衰减。

附表1.

下面是一个简单的对照表，列出了一些常见的电压（电流）增益dB值和对应的放大倍数：
增益 (dB)电压 / 电流 放大倍数（Gain）0 dB120 dB1040 dB10060 dB100080 dB10000增益 (dB)电压 / 电流 放大倍数（Gain）0 dB11 dB1.122 dB1.263 dB****1.414 dB1.585 dB1.786 dB27 dB2.248 dB2.519 dB2.8210 dB3.1611 dB3.5512 dB3.9813 dB4.4714 dB5.0115 dB5.6216 dB6.3117 dB7.0818 dB7.9419 dB8.9120 dB10dB值电压 / 电流 放大倍数（Gain）0 dB1-1 dB0.89-2 dB0.79**-3 dB**0.71-4 dB0.63-5 dB0.56-6 dB0.50-7 dB0.45-8 dB0.40-9 dB0.35-10 dB0.32-11 dB0.28-12 dB0.25-13 dB0.22-14 dB0.20-15 dB0.18-16 dB0.16-17 dB0.14-18 dB0.13-19 dB0.11-20 dB0.10

附表2.

下面是一个简单的对照表，列出了一些常见的功率增益dB值和对应的放大倍数：
增益 (dB)功率放大倍数（Power Gain）0 dB11 dB1.262 dB1.583 dB****24 dB2.515 dB3.166 dB3.987 dB5.018 dB6.319 dB7.9410 dB1011 dB12.5912 dB15.8513 dB19.9514 dB25.1215 dB31.6216 dB39.8117 dB50.1218 dB63.1019 dB79.4320 dB100增益 (dB)功率放大倍数（Power Gain）0 dB1-1 dB0.79-2 dB0.63**-3 dB**0.50-4 dB0.40-5 dB0.32-6 dB0.25-7 dB0.20-8 dB0.16-9 dB0.13-10 dB0.10-11 dB0.08-12 dB0.06-13 dB0.05-14 dB0.04-15 dB0.03-16 dB0.03-17 dB0.02-18 dB0.02-19 dB0.01-20 dB0.01
这个表格只是一个例子，实际上增益的dB值和放大倍数可以是任意的，只要满足上面的公式就可以。