评价类模型---TOPSIS法

TOPSIS法

可翻译为逼近理想解排序法，国内常简称优劣解距离法，TOPSIS法是一种常用的综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反应各评价方案之间的差距。

我们如果要对一个人进行评分，但是对他进行评分的这个指标有多个的话，我们就可以将所有的指标转化一下。
如果这个指标是越高越好，那么这样的指标是极大型指标（效益性指标）；如果这个指标是越小越好，那么这样子的指标是极小型指标（成本型指标）。

统一指标类型

我们一般把所有的指标转化为极大型称为指标正向化（最常用）
极小型指标转化为极大型指标的公式=max-x

标准化处理

为了消去不同指标量纲的影响，需要对已经正向化的矩阵进行标准化。


看到这个公式，我们现在可以再来想一下什么是优劣解评价距离。

我们根据例子让大家更好的知道应该如何计算

总结

第一步：将原始矩阵正向化

①刚刚已经介绍了极小型指标如何转化为极大型指标。
极小型指标转换为极大型指标的公式：max-x；
如果所有的元素均为正数，那么也可以使用：1/x；
②中间型指标转换为极大型

如果是水的话，PH值为7
③区间型指标转化为极大型指标

第二步：正向化矩阵标准化

第三步：计算得分并归一化

练习题

我们可以先将EXCEL中的数据导入Matlab当中

模型的扩展

我们刚刚在计算D+/D-的时候，我们的指标的权重都是默认相同了的。
所以我们在计算的时候，用w来代替权重，然后计算权重的话，想想上一篇层次分析法是如何确定权重的，这里就是如何确定的。

我们也把这个称为带权重的TOPSIS

代码运行的几个问题

1、首先是load xxx.mat的运行，这个mat文件要在当前运行的文件夹里面
2、我们作图的时候，要尽可能的使数据较清晰，方便看。
3、TOPSIS的评价指标需要赋予权重的时候，我们可以使用熵权法。

基于熵权法对TOPSIS模型的修正

变异程度又叫方差。

熵权法的步骤

最后说一下，这个熵权法，如果是写论文的话，还是尽量不要用这个方法，但是如果是参加比赛的话，可以用。因为这个方法的理论依据不是特别的牢靠。