1 E题：小批量物料的生产安排
某电子产品制造企业面临以下问题：在多品种小批量的物料生产中，事先无法知道物料的
实际需求量。企业希望运用数学方法，分析已有的历史数据，建立数学模型，帮助企业合理地
安排物料生产。
问题 1 请对附件中的历史数据进行分析，选择 6 种应当重点关注的物料（可从物料需求
出现的频数、数量、趋势和销售单价等方面考虑），建立物料需求的周预测模型（即以周为基
本时间单位，预测物料的周需求量，见附录(1)），并利用历史数据对预测模型进行评价。
问题 2 如果按照物料需求量的预测值来安排生产，可能会产生较大的库存，或者出现较
多的缺货，给企业带来经济和信誉方面的损失。企业希望从需求量的预测值、需求特征、库存
量和缺货量等方面综合考虑，以便更合理地安排生产。
请提供一种制定生产计划的方法，从第 101 周（见附录(1)）开始，在每周初，制定本周的
物料生产计划（见附录(2)），安排生产，直至第 177 周为止，使得平均服务水平不低于 85%（见
附录(3)）。这里假设：本周计划生产的物料，只能在下周及以后使用。为便于统一计算结果，
进一步假设第 100 周末的库存量和缺货量均为零，第 100 周的生产计划数恰好等于第 101 周的
实际需求数。
请在问题 1 选定的 6 种物料中选择一种物料，将其第 101 ∼ 110 周的生产计划数、实际
需求量、库存量、缺货量（见附录(4)）和服务水平按表 1 的形式填写，放在正文中。
问题 3 考虑到物料的价格，物料的库存需要占用资金。为了在库存量与服务水平之间达
到某种平衡，如何调整现有的周生产计划，并说明理由。请根据新的周生产计划，对问题 1 选
定的 6 种物料重新计算，并将全部计算结果以表 1 的形式填写在 Excel 表中，通过支撑材料提
交，将综合结果按表 2 的形式填写，放在正文中。对问题 2 选择的 1 种物料，将其第 101 ∼ 110
周的生产计划数、实际需求量、库存量、缺货量和服务水平按表 1 的形式填写，放在正文中。
问题 4 如果本周计划生产的物料只能在两周及以后使用，请重新考虑问题 2 和问题 3。能
否将你们的方法推广到一般情况，即如果本周计划生产的物料只能在 𝑘 (≥ 2) 周及以后使用，
应如何制定生产计划。
附件 2019~2022 年的需求数据
附录 说明
(1) 将附件数据第 1 次出现的时间（2019 年 1 月 2 日）所在的周设定为第 1 周，以后的每
周从周一开始至周日结束，例如，2019 年 1 月 7 日至 13 日为第 2 周，以此类推。
(2) 在制定本周的生产计划时，可以使用任何历史数据、需求特征以及预测数据，但不能
使用本周及本周以后的实际需求数据。
(3) 服务水平 = 
(4) 库存量和缺货量分别指物料在周末的库存量和缺货量。
2 解题思路
这是一个多阶段决策的生产问题，就此可建立一个动态规划的数学模型．利用运筹学和计算机的数学软件等相关知识，应用动态规划方法解决了这一问题，达到生产、需求与库存之间的平衡，以及在资源限制条件下的最优化的生产方案．
这和之前做过的生产模型很像
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