C# 事实证明学好数学对编程来讲是多么重要

背景

做上位机开发时，上位机和下位机如何进行通讯，一般取决于下位机。有这样一个通信协议：

当上位机给下位机发送 19 02 01 时，代表读故障码
当下位机响应 59 02 01 DD 时，代表肯定响应，其中 DD 代表故障码
故障码用4个字节表示
每一帧数据为8个字节
当无故障码或仅有一个故障码时，一个数据帧8个字节就够了
当无故障码或仅有一个故障码时，第一个字节代表有效字节数据长度例如：03 59 02 01 FF FF FF FF 这一帧，03代表有效字节数据长度，其中有效字节数据为 59 02 01
当有多个故障码时，首帧的第二个字节代表有效字节数据长度，第一个字节10标识该数据帧为首帧
当有多个故障码时，从首帧第二个字节可得知有多少个有效字节数据长度，例如十六进制的 0B 代表 11 个有效字节数据长度
当有多个数据帧时，需要发送 30 00 14 来请求 连续帧
当发送 30 00 14 时，下位机响应连续帧，如：21 09 84 02 05 09 FF FF ，其中 21 表示第一个连续帧（在仅有两个数据帧的情况下，第一个连续帧，代表第二帧数据）

那么问题来了，当上位机给下位机发送 19 02 01 读故障码时，如何读出所有故障码呢？换句话说，在有多个故障码的前提下，如何根据首帧的第二个字节，来计算有多少个数据帧或者连续帧呢？

注意：之所以要计算有多少个数据帧或连续帧，是因为要根据这些帧，来循环请求接下来要响应的数据，从而得到完整的故障码数据

描述的有点晦涩难懂，我举个例子，当设备有两个故障码时（注意这里已经告诉你有多个了，实际情况下，需要我们计算，应该有多少个故障码和数据帧）：

上位机给下位机发送：03 19 02 01 FF FF FF FF 读故障码
下位机响应的数据帧：10 0B 59 02 01 83 02 05，由该数据帧的第一和第二个字节可知，需要多个数据帧来响应故障码，其中有效字节数据长度为 0B ，即 11 个有效字节长度
上位机给下位机发送：30 00 14 FF FF FF FF FF 请求第一个连续帧（在这个例子里总共就两帧数据）
下位机响应的数据帧：21 09 84 02 05 09 FF FF，（因为这个例子里，总共就两个故障码，需要占用8个字节，所以这里是第一个连续帧，也就是第二帧数据，也是最后帧数据）

我们根据协议来观察，下位机响应的首帧数据 **

10 0B 59 02 01 83 02 05

** 中，10 代表首帧标识，0B 代表有效字节数据长度，也就是十进制的 11，这里的有效字节数据长度指的是：59 02 01 83 02 05 09 84 02 05 09 。

注意：第一个连续帧（也就是第二帧，也是最后一帧）的第一个字节，不算做有效字节数据，它算作连续帧的标识，21 代表第一个连续帧，假如是 22 则代表第二个连续帧，以此类推。

那么我们得知了有效字节数据是：59 02 01 83 02 05 09 84 02 05 09 ，根据协议，一个故障码4个字节，除去开头的肯定响应 59 02 01 外，那么第一个故障码为 83 02 05 09 ，第二个故障码为 84 02 05 09 。

根据上述的举例说明，应该对上位机下位机通讯的协议，有了一定的了解，在此基础上，请你求出有多少个数据帧或连续帧，并且求出有多少个故障码，每个故障码是什么，以及如何用代码解决这些问题？

我试图尝试用穷举法来找寻规律以解决该问题，假设我们罗列处十个数据帧的数据，如下：
在这里插入图片描述
假设当有2个故障码的情况下，我数了一下共有11个有效字节长度，实际响应的字节则有14个，此时需要两个数据帧来传输，以此类推。

我苦思冥想，但似乎没有规律可循？看到这里你是否有了答案？别着急先想想，再往下看。

这样一个小问题，竟然困扰我将近两个小时之久，实在寻不到答案，遂找他人寻求帮助。经过高人指点，我发现我似乎遗漏了一个重要的问题，那就是：在有多帧数据的情况下，首帧数据的有效字节长度为 6（除去首帧的第1、2个字节，还剩下6个字节）。

还有重要的一点，我似乎在通过寻找规律，来求出所有的数据帧，这一点思路不太正确。实际上，我只需要求出有多少个连续帧就可以了，因为有多少个连续帧，才真正是我要循环发送请求连续帧的次数！！

那么答案就出来了，想要求出有多少个连续帧，有两种情况：

注意：之所以要除以7，是因为，连续帧的第一个字节，不是有效字节数据

可以验证一下，当首帧第二个字节为 0x23 也就是十进制的 35 时，有效字节长度为 35 个，通过上述的公式计算出 **

连续帧个数 = （35 -6）/ 7 = 4.1

** ，所以需要 5 个连续帧。

通过下面的图片我们数一下，进行验证发现，确实需要5个连续帧：
在这里插入图片描述

标签： c# udp 数学知识

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