信息学奥赛一本通（1166：求f(x,n)）

1166：求f(x,n)

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【题目描述】

已知

计算x=4.2，n=10以及x=2.5，n=15时的f的值。

【输入】

输入xx和nn。

【输出】

函数值，保留两位小数。

【输入样例】

4.2 10

【输出样例】

3.68

【分析】

    这道题主要看清楚根号里的规律，设 f(x,n)是求该表达式值的函数，递归式：![f(x,n) = \sqrt{n+f(x,n-1)}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%2Cn%29%20%3D%20%5Csqrt%7Bn+f%28x%2Cn-1%29%7D)，递归出口：n=1时，![\sqrt{1+x}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%7B1+x%7D)。

【参考代码】

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x,double n)
{
    if(n==1)
        return sqrt(1+x);
    else
        return sqrt(n+f(x,n-1));
}
int main()
{
    double n,x;
    scanf("%lf%lf",&x,&n);
    printf("%.2lf\n",f(x,n));
    return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1166