数学建模笔记之一起读论文2019年C题——机场出租车问题2

数学建模笔记

2021-8-28 全国大学生数学建模竞赛 2019年C题

B站视频链接

问题一：选择模型

核心：收益（成本）计算

其中Q为正常运营的单位时间收益*在机场等待的时间

问题二：问题一+具体事例

视频中没有继续介绍了

问题三：每组乘客上车的时间

K个上车点：

• k辆车到达乘车区时间：t1+(k-1)车长比例系数
• 每组乘客上车的时间：t2+(k-1))*
• 启动离开 第K辆车 t3+(k-1)*
• 安排2k辆车 运行效率 （T1+T2+T3）/2k

问题四：优先权

设置一个短途往返的时间阈值：2T2

排队T0 载客返回T1 收益P1

• 正常返回机场的收益：P1/(T0+T1)
• 短途收益：P2/(T0+T2) 怎么样去使得收益平衡 t：短途车返回的等待时长 考虑到优先等待 min ⁡ [ P 1 + P 2 T 0 + 2 T 2 + T 1 + t − P 1 T 0 + T 1 ] \min \left[\frac{P_{1}+P_{2}}{T_{0}+2 T_{2}+T_{1}+t}-\frac{P_{1}}{T_{0}+T_{1}}\right] min[T0​+2T2​+T1​+tP1​+P2​​−T0​+T1​P1​​]

写在后面

将本篇（以下简称B篇）对比一下这一篇（以下简称A篇）
可以看到几个有意思的地方：
。

        Dis 
      
      
       ×
      
      
        FuelCost 
      
     
     
       AvgCost 
     
    
   
   
    \frac{\text { Dis } \times \text { FuelCost }}{\text { AvgCost }}
   
  
  AvgCost  Dis × FuelCost ​

1. 在考虑到在机场的等待时间时，A篇通过往年的历史数据，确定了等待时间，显得有些简单粗暴，而B篇则更清晰地表现出天气、时段、航班等因素对于等待时间的影响；
2. 在处理问题一时，我们不难发现，A篇看似没有通过引入正常运营状态下的单位收益q0，来计算总收益，从而与R+R0进行比较，而是直接把在机场等待的时间纳入比较，其实，A篇选择了将返回失去的油耗这一考量量转化成了时间。这一波骚操作牛哇！

Dis为返回市区的路程，FuelCost为单位路程的油价，而AvgCost为单位时间的收益，从这个式子可以把油耗转化为可以与时间进行比较的量。A篇的AvgCost其实就是B篇的q0

       R
      
      
       0
      
     
     
      (
     
     
      t
     
     
      )
     
     
      =
     
     
      
       {
      
      
       
        
         
          
           
            
             
              P
             
             
              u
             
            
            
             T
            
           
           
            
             (
            
            
             T
            
            
             −
            
            
             ω
            
            
             （
            
            
             t
            
            
             )
            
           
           
            )
           
          
         
        
        
         
          
           
            w
           
           
            (
           
           
            t
           
           
            )
           
           
            <
           
           
            T
           
          
         
        
       
       
        
         
          
           0
          
         
        
        
         
          
           
            
             T
            
            
             ˉ
            
           
           
            (
           
           
            t
           
           
            )
           
           
            ⩾
           
           
            T
           
          
         
        
       
      
     
    
    
     R_{0}(t)=\left\{\begin{array}{cc} \left.\frac{P_{u}}{T}\left(T-\omega （t\right)\right) & w(t)<T \\ 0 & \bar{T}(t) \geqslant T \end{array}\right.
    
   
  R0​(t)={TPu​​(T−ω（t))0​w(t)<TTˉ(t)⩾T​

1. 在对于返回市区地收益进行思考时，B篇没有考虑返回市区之后接单同样也存在接单等待时间。