Java中浮点数为什么不精确的？

我们先看一段代码

  public static void main(String[] args) {
       System.out.println(0.1 + 0.2);
       System.out.println(0.2 - 0.1);
       System.out.println(0.1 * 0.2);
       System.out.println(0.2 / 0.1);
       
       System.out.println(0.3 - 0.1);
       System.out.println(0.3 / 0.1);

 }

我们预想的结果是：

   0.3
   0.1
   0.02
   2.0

   0.2
   3.0

事实上运算结果为：

   0.30000000000000004
   0.1
   0.020000000000000004
   2.0

   0.19999999999999998
   2.9999999999999996

为什么会出现与我们所想的不一样呢？

因为在计算机中，使用的是二进制进行运算的。 程序中，都是把十进制转换二进制，在进行运算的。

浮点型计算的表达：

那算机内部具体是怎么表示的呢？

计算机不可能提供无限的空间让程序去存储这些二进制小数。

它需要规定长度， 在Java 中， 提供了两种方式： float 和double ， 分别是32位和64位。

例如：有个浮点型double a = 0.1， double b =0.2，a+b=?；

0.1是一个十进制的小数，要转换为二进制；

0.1转化成二进制的算法：

0.1*2=0.2======取出整数部分0

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

接下来会无限循环

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

所以0.1转化成二进制是：0.0 0011 0011 ......

0.2转化成二进制的算法：

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

接下来会无限循环

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

所以0.2转化成二进制是：0.0 011 0011 ......

a+b=0.0 0011 0011 ......+0.0 0110 0110 ......

=0.0 1001 1001(二进制)

= 0.30000000000000004(十进制)

** 总结**：

    浮点型的小数部分在转换二进制是容易产生无限循环的情况，通常都是取无限接近于原值的近似值，所以导致出现精度丢失的情况。