蓝桥杯刷题（八）

[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格

题目描述

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第

     1 
    
   
  
    1 
   
  
1 至第  
 
  
   
   
     n 
    
   
  
    n 
   
  
n 行，从左到右依次为第  
 
  
   
   
     1 
    
   
  
    1 
   
  
1 至第  
 
  
   
   
     m 
    
   
  
    m 
   
  
m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第

     1 
    
   
  
    1 
   
  
1 行第  
 
  
   
   
     1 
    
   
  
    1 
   
  
1 列，要走到第  
 
  
   
   
     n 
    
   
  
    n 
   
  
n 行第  
 
  
   
   
     m 
    
   
  
    m 
   
  
m 列。只能向右或者向下走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

输入格式

输入一行包含两个整数

     n 
    
   
  
    n 
   
  
n， 
 
  
   
   
     m 
    
   
  
    m 
   
  
m。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 4

样例输出 #1

2

提示

     1 
    
   
     ≤ 
    
   
     n 
    
   
     , 
    
   
     m 
    
   
     ≤ 
    
   
     30 
    
   
  
    1\le n,m\le30 
   
  
1≤n,m≤30。

蓝桥杯 2020 第一轮省赛 A 组 G 题（B 组 H 题）。

代码

显然这题用动态规划做，从（1,1）到（n,m）的方案数
​定义一个二维数组dp[i][j]，从（1,1）到（i,j）的方案数
容易得到状态转移方程 dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
根据题意跳过行号和列数都是偶数的位置即可
代码如下：

n,m =map(int,input().split())
dp =[[0for _ inrange(m+1)]for _ inrange(n+1)]
dp[1][1]=1for i inrange(1,n+1):for j inrange(1,m+1):if i %2or j %2:
            dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]print(dp[n][m])