leetcode刷题报告6

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今日学习内容:贪心算法

今日刷题:

🎯1913. 两个数对之间的最大乘积差

题目描述:
两个数对 (a, b) 和 (c, d) 之间的 乘积差 定义为 (a * b) - (c * d) 。
例如，(5, 6) 和 (2, 7) 之间的乘积差是 (5 * 6) - (2 * 7) = 16 。
给你一个整数数组 nums ，选出四个 不同的 下标 w、x、y 和 z ，使数对 (nums[w], nums[x]) 和 (nums[y], nums[z]) 之间的 乘积差 取到 最大值 。

返回以这种方式取得的乘积差中的 最大值 。

🐾思路一:先排序,然后求目标值

public int maxProductDifference(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
return ((nums[nums.length-1] * nums[nums.length-2]) - (nums[0] * nums[1]));
}

🐾思路二:贪心算法

class Solution {
   //最大两个数的乘积-最小两个数的乘积
    public int maxProductDifference(int[] nums){
        int c1 =0;//乘积1
        int c2 =0;//乘积2

        //取最大的数
        int max1 = nums[0];
        int max1Count =0;
        int max1Index =0;for(int i =0; i < nums.length; i++){if(nums[i]> max1){
                max1 = nums[i];
                max1Count =0;
                max1Index = i;}if(nums[i]== max1){
                max1Count++;}}

        //遍历结束，如果最大的数相等的有两个及以上，那么就取两个这个数乘积
        if(max1Count >=2){
            c1 = max1 * max1;}else{
            //最大的数只有一个
            //寻找第二大的数
            int max2Index = max1Index == nums.length - 1 ? nums.length - 2: max1Index + 1;
            int max2 = nums[max2Index];for(int i =0; i < nums.length; i++){if(nums[i]!= max1){
                    //排除最大数
                    if(nums[i]> max2){
                        max2 = nums[i];}}}
            c1 = max1 * max2;}

        //取最小的数
        int min1 = nums[0];
        int min1Count =0;
        int min1Index =0;for(int i =0; i < nums.length; i++){if(nums[i]< min1){
                min1 = nums[i];
                min1Count =0;
                min1Index = i;}if(nums[i]== min1){
                min1Count++;}}

        //遍历结束，如果最小的数相等的有两个及以上，那么就取两个这个数乘积
        if(min1Count >=2){
            c2 = min1 * min1;}else{
            //最小的数只有一个
            //寻找倒数第二小的数
            int min2Index = min1Index == nums.length - 1 ? nums.length - 2: min1Index + 1;
            int min2 = nums[min2Index];for(int i =0; i < nums.length; i++){if(nums[i]!= min1){
                    //排除最大数
                    if(nums[i]< min2){
                        min2 = nums[i];}}}
            c2 = min1 * min2;}return c1 - c2;}}

🎯1913. 两个数对之间的最大乘积差

题目描述:
给定由一些正数（代表长度）组成的数组 nums ，返回 由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长 。如果不能形成任何面积不为零的三角形，返回 0。

返回以这种方式取得的乘积差中的 最大值 。

🐾思路一:先排序,然后求目标值

public int largestPerimeter(int[] A){
        Arrays.sort(A);for(int i = A.length - 1; i >=2; --i){if(A[i - 2] + A[i - 1]> A[i]){return A[i - 2] + A[i - 1] + A[i];}}return0;}

🐾思路二:贪心

public int largestPerimeter(int[] A){
        for(int i =0; i < A.length; i++){
            int t = i;
            for(int j = i + 1; j < A.length; j++){
                if(A[t]< A[j])t = j;}
            int s = A[i];
            A[i]= A[t];
            A[t]= s;
            if(i >1&& A[i] + A[i-1]> A[i-2])return A[i] + A[i-1] + A[i-2];}return0;}

🎯561. 数组拆分 I

题目描述:
给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

返回该 最大总和 。

🐾思路一:先排序,然后求目标值

 public int arrayPairSum(int[] nums){
        Arrays.sort(nums);
        int ans =0;for(int i =0; i < nums.length; i +=2){
            ans += nums[i];}return ans;}

🐾思路二:贪心

public int arrayPairSum(int[] nums){
        int[] arr = new int[20001];for(int i : nums){
            arr[i + 10000]++;}

        boolean pick =true;
        int sum=0;for(int i =0; i < arr.length; i++){if(arr[i]==0){continue;}
            int val = i - 10000;while(arr[i]>0){if(pick)sum+= val;
                pick =!pick;
                arr[i]--;}}returnsum;}

🎯881. 救生艇

题目描述:
给定数组 people 。people[i]表示第 i 个人的体重 ，船的数量不限，每艘船可以承载的最大重量为 limit。

每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

返回 承载所有人所需的最小船数 。

🐾思路一:贪心

public int numRescueBoats(int[] people, int limit){
        int res =0;
        int right = people.length - 1;
        int left =0;
        Arrays.sort(people);while(left <= right){if(left == right){
                res++;      // 只剩下最后一个,直接一个走,结束
                break;}if(people[left] + people[right]> limit){
                res++;
                right--;        // 先载最重的, 而且最小的也无法一起载,那么就最重的单独走
            }else{
                res++;
                right--;        // 最重的与最轻的一起走
                left++;}}return res;}

🎯324. 摆动排序 II

题目描述:
给你一个整数数组 nums，将它重新排列成 nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]… 的顺序。

你可以假设所有输入数组都可以得到满足题目要求的结果。

🐾思路一:桶排序

class Solution {
    public  void wiggleSort(int[] nums){
        int[]bucket=new int[5001];
        for(int num:nums)bucket[num]++;
        int len=nums.length;
        int small,big;//穿插数字时的上界
        //总长度为奇数时，“小 大 小 大 小”边界左右都为较小的数；
        //总长度为偶数时，“小 大 小 大”边界左为较小的数，边界右为较大的数
        if((len&1)==1){small=len-1;big=len-2;}else{small=len-2;big=len-1;}
        int j=5000; //从后往前，将桶中数字穿插到数组中，后界为j
        //桶中大的数字在后面，小的数字在前面，所以先取出较大的数字，再取出较小的数字
        //先将桶中的较大的数字穿插放在nums中
        for(int i=1;i<=big;i+=2){while(bucket[j]==0)j--;//找到不为0的桶
            nums[i]=j;
            bucket[j]--;}
        //再将桶中的较小的数字穿插放在nums中
        for(int i=0;i<=small;i+=2){while(bucket[j]==0)j--;//找到不为0的桶
            nums[i]=j;
            bucket[j]--;}}}

🐾思路二:贪心

 public void wiggleSort(int[] nums){
        int[]help= nums.clone(); //不能写成int[]help= nums,排序后两个数组都改变
        Arrays.sort(help);
        int N = nums.length;
        //比如123456
        for(int i =1; i < nums.length; i +=2){
            nums[i]= help[--N]; //遍历完成后 x 6 x 5 x 4}for(int i =0; i < nums.length; i +=2){
            nums[i]= help[--N]; //便利完成后 362514}}

🎯455. 分发饼干

题目描述:
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

🐾思路一:贪心

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s){
         // 将数组进行升序排序
    Arrays.sort(g);
    Arrays.sort(s);
    // 记录孩子数
    int childCount =0;
    int cookieCount =0;while(childCount < g.length && cookieCount < s.length){if(g[childCount]<= s[cookieCount]){
            // 饼干尺寸能够满足孩子，孩子数加1
            childCount++;}
        // 使用下一块饼干
        cookieCount++;}return childCount;}}

🎯1827. 最少操作使数组递增

问题描述:
给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。
请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

🐾思路一:暴力

public int minOperations(int[] nums){
        int a=0;
        for(int i=0;i<nums.length-1;i++){
            if(nums[i]>nums[i+1]-1){a+=nums[i]+1-nums[i+1];
            nums[i+1]=nums[i]+1;}}return a;}

🐾思路二:贪心

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums){
        int res=0;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]>nums[i-1]){continue;}else{res+=nums[i-1]+1-nums[i];
                nums[i]=nums[i-1]+1;}}return res;}}

🎯945. 使数组唯一的最小增量

问题描述:
给你一个整数数组 nums 。每次 move 操作将会选择任意一个满足 0 <= i < nums.length 的下标 i，并将 nums[i] 递增 1。

返回使 nums 中的每个值都变成唯一的所需要的最少操作次数。

🐾思路一:先排序再遍历

public int minIncrementForUnique(int[] A){
    Arrays.sort(A); // 先排序
    int curmax = -1; // 当前数组最大值
    int res =0;for(int i =0; i < A.length; i++){if(A[i]<= curmax){
            // 当前元素 A[i] 需要增加到 curmax + 1
            res +=(curmax + 1 - A[i]); // 记录自增次数
        }
        curmax = Math.max(curmax + 1, A[i]);}return res;}

🐾思路二:先计数再遍历

public int minIncrementForUnique(int[] A){
    int[] count = new int[40000];
    int max =0;for(int a : A){
        count[a]++; // 计数
        max = Math.max(max, a); // 计算数组中的最大值
    }
    
    int res =0;for(int j =0; j < max; j++){if(count[j]>1){
            // 有 count[j] - 1 个数需要增加
            res += count[j] - 1; 
            count[j+1]+= count[j] - 1;}}
    
    // count[max] 单独计算，是因为可能超出 40000 的边界
    if(count[max]>1){
        int d = count[max] - 1; 
        // 有 d 个数需要增加
        // 分别增加为 max + 1, max + 2, ... max + d
        // 使用等差数列公式求和
        res +=(1 + d) * d / 2;}return res;}

🐾思路三:贪心

public class Solution {
    public int minIncrementForUnique(int[] A){
        int len = A.length;if(len ==0){return0;}

        Arrays.sort(A);
        // 打开调试
        // System.out.println(Arrays.toString(A));

        int preNum = A[0];
        int res =0;for(int i =1; i < len; i++){
            // preNum + 1 表示当前数「最好」是这个值

            if(A[i]== preNum + 1){
                preNum = A[i];}elseif(A[i]> preNum + 1){
                // 当前这个数已经足够大，这种情况可以合并到上一个分支
                preNum = A[i];}else{
                // A[i]< preNum + 1
                res +=(preNum + 1 - A[i]);
                preNum++;}}return res;}

    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Solution();
        int[] A = new int[]{1, 2, 2};
        // int[] A = new int[]{3, 2, 1, 2, 1, 7};
        int res = solution.minIncrementForUnique(A);
        System.out.println(res);}}

🎯611. 有效三角形的个数

问题描述:
给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

🐾思路一:贪心-先排序后二分

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums){
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int ans =0;for(int i =0; i < n; ++i){for(int j = i + 1; j < n; ++j){
                int left = j + 1, right = n - 1, k = j;while(left <= right){
                    int mid =(left + right) / 2;if(nums[mid]< nums[i] + nums[j]){
                        k = mid;
                        left = mid + 1;}else{
                        right = mid - 1;}}
                ans += k - j;}}return ans;}}

🐾思路二:排序 + 双指针

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums){if(nums.length <3){return0;}
        Arrays.sort(nums);

        int count =0;
        int n = nums.length;for(int i =2; i < n; i++){
            // 固定大边，利用双指针压缩两个小边的值
            int left =0, right = i - 1;while(left < right){
                // nums[left]与nums[right]相加大于nums[i]
                // 说明left右边的数与nums[right]相加肯定大于nums[i]
                // 所以，这种情况直接累加结果即可
                if(nums[left] + nums[right]> nums[i]){
                    count += right - left;
                    // 尝试把right减一，继续比较
                    right--;}else{
                    // nums[left]与nums[right]相加小于nums[i]
                    // 尝试把left加一，继续比较
                    left++;}}}return count;}}

🐾思路三:排序 + 暴力枚举

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums){
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int ans =0;for(int i =0; i < n; i++){for(int j = i - 1; j >=0; j--){for(int k = j - 1; k >=0; k--){if(nums[j] + nums[k]> nums[i]) ans++;}}}return ans;}}

🐾思路四:数学方法

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums){
        int n = nums.length;
        int[]sum= new int[1005];
        for(int i =0; i < n; i++) sum[nums[i]]++;
        // 0 毫无作用
        sum[0]=0;
        // 计算边长处于 [1, i] 之间的边的数目
        for(int i =1; i <=1000; i++) sum[i]+= sum[i - 1];

        int ret =0;for(int i =1; i <=1000; ++i){
            // 边长为 i 的边数目 x
            int x = sum[i] - sum[i-1];
            // 剪枝
            if(!x)continue;for(int j = i + 1; j <=1000; ++j){
                // 边长为 j 的边数目 y
                int y = sum[j] - sum[j-1];
                if(!y)continue;

                // 普通三角形，固定 i, j, 第三条边处于 [j + 1, i + j - 1] 范围内
                ret +=(sum[Math.min(i + j - 1, 1000)] - sum[j]) * x * y;}

            // 等腰三角形，固定 i，第三条边处于 [1, 2 * i - 1] 范围内，但不等于 i
            ret +=(sum[Math.min(1000, i * 2 - 1)] - x) * (x * (x - 1) / 2);

            // 等边三角形，先除 2 再除 3 与直接除 6 结果相同，但可以防止乘法溢出 int 范围
            ret+= x * (x - 1) / 2 * (x - 2) / 3;}return ret;}}