一、密码学概况
密码学：是一门研究信息安全保护的科学，以实现信息的保密性、完整性、可用性及抗抵赖性
密码学组成：主要由密码编码和密码分析两个部分组成
- 密码编码学：研究信息的变换处理以实现信息的安全保护（研究加密）
- 密码分析学：研究通过密文获取对应的明文信息（研究解密）
目前，密码成为网络与信息安全的核心技术和基础支撑
- 2005.4.1：实施《中华人民共和国电子签名法》
- 2006：我国公布了自己的商用密码算法，成为我国密码发展史上一件大事
- 2020.1.1：正式发布《中华人民共和国密码法》
1.1 密码学相关概念
明文：需要采用密码技术进行保护的消息
密文：是指用密码技术处理过明文的结果，通常称为加密消息
加密：将明文变换成密文的过程
解密：由密文恢复出原明文的过程
加密算法：加密过程所使用的一组操作运算规则
解密算法：解密过程所使用的一组操作运算规则
加密和解密算法的操作通常都是在密钥控制下进行的，分别称为加密密钥和解密密钥
1.2 密码学概况-攻击密码的类型
根据密码分析者在破译时已具备的前提条件，可将攻击密码的类型分为以下五种:
- 唯密文攻击：密码分析者只拥有一个或多个用同一个密钥加密的密文，没有其他可利用信息
- 已知明文攻击：密码分析者根据已经知道的某些明文-密文对来破译密码，一个密码仅当它能经得起已知明文攻击时才是可取的
- 选择明文攻击：指密码分析者能够选择明文并获得相应的密文，这是对密码分析者十分有利的情况
- 密文验证攻击：密码分析者对于任何选定的密文，能够得到该密文“是否合法”的判断
- 选择密文攻击：指密码分析者能够选择密文并获得相应的明文，这也是对密码分析者十分有利的情况。这种攻击主要攻击公开密钥密码体制，特别是攻击其数字签名
二、密码体制分类
2.1 私钥（对称）密码体制
特点：加密和解密使用相同的密钥，当用户应用这种体制时，消息的收发双方必须事先通过安全渠道交换密钥
**缺点 **
- 密钥分配问题
- 密钥管理问题
- 无法认证源
常见对称密钥加密算法
DES：替换+移位、56位密钥、64位数据块、速度快，密钥易产生
3DES：三重DES，两个56位密钥K1、K2
AES：是美国联邦政府采用的一种区块加密标准，这个标准用来替代原先的DES。对其的要求是“至少像3DES-样安全”
RC-5：RSA数据安全公司的很多产品都使用了RC-5
IDEA：128位密钥，64位数据块，比DES的加密性好，对计算机功能要求相对低。
** 扩展：**
DES（数据加密标准，Data Encryption Standard）：是一种使用密钥加密的块算法
DEA（ 数据加密算法，Data Encryption Algorithm）：作为算法的DES
3DES（Triple DES）：是三重数据加密算法（TDEA）块密码的通称。它相当于是对每个数据块应用三次DES加密算法，由于计算机运算能力的增强，原版DES密码的密钥长度变得容易被暴力破解；3DES即是设计用来提供一种相对简单的方法，即通过增加DES的密钥长度来避免类似的攻击，而不是设计一种全新的块密码算法** **
AES（高级加密标准，Advanced Encryption Standard）：又称Rijndael加密法
RC-5：是一种对称密码算法，使用可变参数的分组迭代密码体制，其中可变参数为分组长（为2倍字长w位）、密钥长（按字节数计b）和迭代轮数（以RC-5-w/r/b）
IDEA：全称“International Data Encryption Algorithm”，中文名就是国际数据加密算法
2.2 公钥（非对称）密码体制
特点：数据的加密和解密使用的密钥是不同的
优点：密钥分发方便、密钥保管量少、支持数字签名
缺点：加密速度慢(密钥有1024位，计算量大，不适合加密大数据)
技术原理：发送方甲和接收方乙都分别有各自的公钥和私钥，一方的公钥加密只能该方的私钥解密，双方的公钥可以共享，但私钥只能自己保密，此时，若甲方要传输数据给乙方，明显应该使用乙方的公钥来加密，这样，只有使用乙方的私钥才能解密，而乙方的私钥只有乙方才有，保证了数据的保密性，也不用分发解密的密钥（公私钥互相加解密）
常见的非对称加密算法
RSA：512位(或1024位)密钥，计算机量极大，难破解
Elgamal、ECC (椭圆曲线算法)、背包算法、Rabin、 D-H等
2.3 混合密码体制
发送方用对称密钥加密需要发送的消息，再用接收方的公钥加密对称密钥，然后一起发送给接收方，接收方先用自己的私钥解密得到对称密钥，然后用对称密钥解密得到明文
三、常见密码算法
DES：是一个分组加密算法，能够支持64比特的明文块加密，其密钥长度为56比特
3DES (TDEA) ：工作机制是使用DES对明文进行“加密-解密-加密”操作，如下
** 加密:** K1 加密->K2解密->K3加密。
解密: K3解密->K2加密->K1解密
一般，K1和K3是相同的密钥
IDEA：是一个分组加密算法，其明文和密文分组都是64比特，密钥长度为128比特
** **设计思想：混合使用来自不同代数群中的运算
AES算法满足的要求
- 算法是没有密级的
- 算法的全部描述必须公开披露
- 算法必须可以在世界范围内免费使用
- 密码系统支持至少128比特长的分组
- 密码支持的密钥长度至少为128/192和256比特
3.1 RSA算法
1. 数学基础
欧拉函数：对于一个正整数n，小于n且与n互素（互质）的正整数的个数，记为φ(n)
- 对于一个素数n，可知φ(n)=n-1
- 两个素数p和q，它们的乘积满足n=pq，则可知φ(n)= (p-1)(q-1)
欧几里得算法：gcd (a, b)表示a和b的最大公因数，如gcd(a, b)=1， 则表示a, b的最大公因数为1，说明a和b互素
同余：两个整数a, b,若它们除以整数m所得的余数相等，则称a与b对于模m同余，或a同余于b模m，记作a≡b (mod m)，即a mod m≡b mod m，表示a与b对模m同余。例如: 26≡2 (mod 12)
2. RSA算法结构
一种基于大合数因子分解困难性的公开密钥密码，简称为RSA密码，既可以用于加密,
又可以用于数字签名，是目前应用最广泛的公开密钥算法
基本的RSA密码体制：参数、加密算法、解密算法
1.参数定义和密钥生成
①随机地选择两个大素数p和q，而且保密
②计算n=pq，将n公开
③计算φ(n)=(p-1) (q-1)， 对φ(n)保密
④随机地选取一个正整数e，1<e<φ(n)且gcd(e，φ(n))=1，将e公开（公钥）
⑤根据ed=1 mod φ(n)时，求出d，并对d保密（私钥）
2.加密：
**3.解密： **
3. RSA算法实例
1.参数定义和密钥生成
①选取素数p=47，q=71，p和q保密
②计算n=4771=3337，n公开
③计算φ (n) = 4670=3220，φ (n)保密
④随机的选取e=79，满足1<79<3220，且gcd (79, 3220)=1，e公开
⑤根据79*d =1 mod 3220，求出d=1019，d保密
2.加密： 设明文M=688 232 687 966 668 3，进行分组，M1=688， M2=232， M3=687，M4=966，M5=668，M6=003。 M1的密文C1=688^79 mod 3337=1570， 继续进行类似计算，可得最终密文C=1570 2756 2091 2276 2423 158
3.解密：计算M1=1570^1019 mod 3337=688，类似地可解密还原出其他明文
私钥d求法：乘法逆元求法
例： 5*d=1 mod 64，求d
本质是5d mod 64 = 1 mod 64，假设5d除以64的商为x，就有5d = 64x + 1 mod 64，即d = (64*x + 1) / 5，从x=1开始依次取值，直至能被整除，发现x=1时，65/5=13可以整除，因此d=13
通用公式
ad=b mod m，已知a，b，m，求d，根据原始定义，本质上就是b mod m = ab mod m，可以假设ad除以m的商为x，余数是b mod m，依据乘除法公式有：ad = m*x +b mod m
因此：私钥d= (m*x + b mod m) / a，其中，只有x是未知数，可从1开始代入，直到右边能整除为止
4. RSA密码的安全性
因子分解攻击：小合数的因子分解是容易的，大合数的因子分解却是十分困难的。要应用RSA密码，应当采用足够大的整数n。只要合理地选择参数，正确地使用，RSA就是安全的
为了确保RSA密码的安全，必须认真选择RSA的密码参数，各个参数选择如下:
- 一般加密密钥和认证密钥选n为1024位，而平台根密钥和存储根密钥则选n为2048位
- p和q要足够大并且p和q应为强素数
- 为了使加密速度快，e的二进制表示中应当含有尽量少的1
- 为了使解密速度快，d应尽可能小，但也不能太小，当d小于n的1/4 时，已有求出d的攻击方法
- 不要许多用户共用一个模数n
3.2 国产密码算法
是指由国家密码研究相关机构自主研发，具有相关知识产权的商用密码算法，目前已经公布的国产密码算法如下:
算法名称算法特性描述备注SM1对称加密，分组长度和密钥长度都为128 比特SM2非对称加密，用于公钥加密算法、密钥交换协议、数字签名算法国家标准推荐使用素数域256位椭圆曲线SM3杂凑算法，杂凑值长度为256比特（哈希算法）SM4对称加密，分组长度和密钥长度都为128比特SM9标识密码算法
四、Hash函数与数字签名
4.1 hash（杂凑/散列）函数
它能够将任意长度的信息转换成固定长度的哈希值(又称数字摘要或信息摘要)，并且任意不同消息或文件所生成的哈希值是不一样的
hash函数满足的条件
令h表示hash函数，则h满足下列条件:
- h的输入可以是任意长度的消息或文件M
- h的输出的长度是固定的
- 给定h和M，计算h (M)是容易的
- 给定h的描述，找两个不同的消息M1和M2，使得h (M1)=h (M2)在计算上是不可行的
- 根据信息摘要无法还原明文
常见的Hash算法
- MD5算法：以512位数据块为单位来处理输入，产生128位的信息摘要
- SHA算法：以512位数据块为单位处理输入，产生160位的哈希值，具有比MD5更强的安全性
- SM3国产算法：2010年公布，该算法消息分组长度为512比特，输出256比特信息摘要。采用了Merkle-Damgard (M-D结构) 结构
4.2 数字签名
数字签名
指签名者使用私钥对待签名数据的杂凑值（信息摘要）做密码运算得到的结果。该结果只能用签名者的公钥进行验证，用于确认待签名数据的完整性、签名者身份的真实性和签名行为的抗抵赖性
完善的签名应满足三个条件
- 非否认：签名者事后不能抵赖自己的签名
- 真实性：接收者能验证签名，而任何其他人不能伪造签名
- 可鉴别性：如果当事的双方关于签名的真伪发生争执，能够在公正的仲裁者面前通过验证签名来确认其真伪
数字签名方案组成
签名算法：密钥是秘密的，只有签名的人掌握（加密过程）
验证算法：密钥是公开的，以便他人验证（解密过程）
典型的数字签名方案有RSA、Rabin、EIGamal 签名体制和DSS标准
签名和加密很相似，一般是签名者利用私钥对需签名的数据进行加密，验证方利用签名者的公钥对签名数据做解密运算。签名与加密的不同之处在于目的不同，签名是为了保证不可抵赖性和完整
性，加密是为了保证机密性，数字签名一般和信息摘要联合使用
五、密钥管理与数字证书
5.1 密钥管理
密码系统的安全性依赖于密码管理
密码管理主要内容
- 密钥管理：主要围绕密钥的生命周期进行，包括密钥生成、密钥存储、密钥分发、密钥使用、密钥更新、密钥撤销、密钥备份、密钥恢复、密钥销毁、密钥审计
- 密钥管理政策：
- 《商用密码管理条例》：主要有商用密码的科研生产管理、销售管理、使用、安全保密管理
- 《中华人民共和国密码法》：密码分为核心密码、普通密码和商用密码，实行分类管理。核心密码、普通密码用于保护国家秘密信息，属于国家秘密，由密码管理部门依法实行严格统一管理。 商用密码用于保护不属于国家秘密的信息，公民、法人和其他组织均可依法适用商用密码保护网络与信息安全
- 密码测评：指对相关密码产品及系统进行安全性、合规性评估，以确保相关对象的密码安全有效，保障密码系统的安全运行。目前，国家设立了商用密码检测中心
5.2 数字（公钥）证书
是由证书认证机构(CA，Certification Authority)签名的包含公开密钥拥有者信息、公开密钥、签发者信息（CA信息）、有效期以及扩展信息的一种数据结构（用来保证通信双方都是安全合法的）
基本信息域：版本号、序列号、签名算法、颁发者、有效日期、主体、主体公钥信息、颁发者唯一标识符、主体唯一标识符、扩展项
数字证书分类
- 按类别：可分为个人证书、机构证书和设备证书
- 按用途：可分为签名证书和加密证书
- 签名证书：用于证明签名公钥的数字证书
- 加密证书：用于证明加密公钥的数字证书
CA：是证书的签发机构，一般是基于PKI（公钥基础设施，Public Key Infrastructure）技术建立的数字证书认证系统，用来更好的管理数字证书，CA提供数字证书的申请、审核、签发、查询、发布以及证书吊销等全生命周期的管理服务
数字证书认证系统构成：包括目录服务器、0CSP服务器、注册服务器、签发服务器等
六、安全协议
6.1 Diffie-HeIIman密钥交换协议
基于求解离散对数问题的困难性，即对于等式：，在已知C和P的前提下，由d求M很容易，只相当于进行一次指数运算。而再由M反过来求d，则需要指数级次计算。随着P取得足够大，就能实现足够的安全强度
当A和B在一个不安全的信道上交换密钥时，其操作步骤如下:
6.2 SSH协议
SSH（安全外壳，Secure Shell）：它是基于公钥的安全应用协议
SSH协议组成
SSH传输层协议：提供算法协商和密钥交换，并实现服务器的认证，最终形成一个加密的安全连接，该安全连接提供完整性、保密性和压缩选项服务
SSH用户认证协议：利用传输层的服务来建立连接，使用传统的口令认证、公钥认证、主机认证等多种机制认证用户
SSH连接协议：在前面两个协议的基础上，利用已建立的认证连接，并将其分解为多种不同的并发逻辑通道，支持注册会话隧道和TCP转发，而且能为这些通道提供流控服务以及通道参数协商机制
各协议分工合作，实现加密、认证、完整性检查等多种安全服务
SSH的工作流程
共分7个步骤：
步骤[4]中用户认证服务器公钥真实性方法
- 用户直接随身携带含有服务器公钥的拷贝，在进行密钥交换协议前，读入客户计算机
- 从公开信道下载服务器的公钥和它对应的指纹（hash、信息摘要）后，先通过电话验证服务器的公钥指纹的真实性，然后用HASH软件生成服务器的公钥新指纹，比较下载的指纹和新生成的指纹，若相同，则公钥是真实的，否则为虚假
- 通过PKI技术来验证服务器
在实际应用中，SSH在端口转发技术的基础上，能够支持远程登录、rsh、rlogin、文件传输等多种安全服务。Linux系统一般提供SSH服务，端口号一般为22，虽然SSH是一个安全协议，但是也有可能受到中间人攻击和拒绝服务攻击
七、密码学网络安全应用
7.1 密码技术常见应用场景类型
场景类型安全措施网络用户安全
1.基于公钥密码学技术，把用户实体信息与密码数据绑定，形成数字证书，标识网络用户身份，并提供身份鉴别服务
2.使用加密技术，保护网络用户的个人敏感信息
物理和环境安全
1.对物理区域访问者的身份进行鉴别，保证来访人员的身份真实性2.保护电子门禁系统进出记录的存储完整性和机密性
3.保证视频监控音像记录的存储完整性和机密性
网络和通信安全
1.对通信实体进行双向身份鉴别，保证通信实体身份的真实性
2.使用数字签名保证通信过程中数据的完整性
3.对通信过程中进出的敏感字段或通信报文进行加密
4.使用密码安全认证协议对网络设备进行接入认证，确保接入的设备身份的真实性
设备和计算安全
1.使用密码安全认证协议对登录设备用户的身份进行鉴别
2.使用Hash函数及密码算法建立可信的计算环境
3.使用数字签名验证重要可执行程序来源的真实性
4.使用加密措施保护设备的重要信息资源，如口令文件
5.用SSH及SSL等密码技术，建立设备远程管理安全信息传输通道
应用和数据安全
1.使用安全协议及数字证书对登录用户进行身份鉴别，保证应用系统用户身份的真实性
2.加密应用系统访问控制信息
3.应用SSH及SSL等密码技术，传输重要数据，保护重要数据的机密性和完整性
4.加密存储重要数据，防止敏感数据泄密
5.使用Hash 函数、数字签名等密码技术，保护应用系统的完整性，防止黑客攻击改
业务应用创新
1.利用数字证书和数字签名等密码技术，构建网络发票
2.使用Hash函数等密码技术，构建区块链
3.利用密码技术，建立电子证照
7.2 路由器安全应用参考
1. 路由器口令管理
为了路由器口令的安全存储，路由器先用MD5对管理员口令信息进行Hash计算，然后再保存到路由器配置文件中
2. 远程安全访问路由器
远程访问路由器常用Telnet，但Telnet容易泄露敏感的口令信息，因此，管理员为增强路由器的安全管理，使用SSH替换Telnet
3. 路由信息交换认证
路由器之间需要进行路由信息的交换，以保证网络路由正常进行，因此需要路由器之间发送路由更新包。为了防止路由欺诈，路由器之间对路由更新包都进行完整性检查，以保证路由完整性。目前，路由器常用MDS-HMAC来实现。如果路由信息在传输过程中被篡改了，接收路由器通过重新计算收到路由信息的Hash值，然后与发送路由器的路由信息的Hash值进行比较，如果两个Hash值不相同，则接收路由器拒绝路由更新包
路由器信息交换认证示意图如下
7.3 Web网站安全应用参考
Web网站是网络应用的重要组成部分，许多重要的网络应用业务如网络银行、新闻发布、电子商务等都基于Web服务开展，其安全性变得日益重要，Web网站已成为黑客攻击的重点目标
web网站安全威胁：信息泄露、非授权访问、网站假冒、拒绝服务等
密码学在Web方面的安全应用：Web用户身份认证、Web 服务信息加密处理以及Web信息完整性检查等
防护措施：目前，重要信息网站通过数字证书和SSL共同保护Web服务的安全。利用SSL和数字证
书，可以防止浏览器和Web服务器间的通信信息泄密或被篡改和伪造
7.4 电子邮件安全应用参考
普通的电子邮件：明文传递，电子邮件的保密性难以得到保证，同时其完整性也存在安全问题
防护措施：利用PGP(Pretty Good Privacy)来保护电子邮件的安全。PGP是一种加密软件，它能够防止非授权者阅读邮件，并能对用户的邮件加上数字签名，从而使收信人可以确信发信人的身份。PGP应用的密码技术：密钥管理算法选用RSA、数据加密算法IDEA、完整性检测和数字签名算法，采用了MD5和RSA以及随机数生成器，PGP 将这些密码技术有机集成在一起，利用对称和非对称加密算法的各自优点，实现了一个比较完善的密码系统
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