Golang每日一练(leetDay0115) 重新安排行程、递增的三元子序列

332. 重新安排行程 Reconstruct Itinerary

给你一份航线列表

tickets

，其中

tickets[i] = [fromi, toi]

表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。

所有这些机票都属于一个从

JFK

（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从

JFK

开始。如果存在多种有效的行程，请你按字典排序返回最小的行程组合。

• 例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前。

假定所有机票至少存在一种合理的行程。且所有的机票 必须都用一次 且 只能用一次。

示例 1：

**输入：**tickets = [["MUC","LHR"],["JFK","MUC"],["SFO","SJC"],["LHR","SFO"]]
**输出：**["JFK","MUC","LHR","SFO","SJC"]

示例 2：

**输入：**tickets = [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
**输出：**["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
**解释：**另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"] ，但是它字典排序更大更靠后。

提示：

• 1 <= tickets.length <= 300
• tickets[i].length == 2
• fromi.length == 3
• toi.length == 3
• fromi 和 toi 由大写英文字母组成
• fromi != toi

代码：

package main

import (
    "fmt"
    "sort"
)

func findItinerary(tickets [][]string) []string {
    // 构建图的邻接表
    graph := make(map[string][]string)
    for _, ticket := range tickets {
        from, to := ticket[0], ticket[1]
        graph[from] = append(graph[from], to)
    }

    // 对邻接表中的目的地进行字典排序
    for _, destinations := range graph {
        sort.Strings(destinations)
    }

    // 深度优先遍历，获取行程
    var itinerary []string
    var dfs func(from string)
    dfs = func(from string) {
        for len(graph[from]) > 0 {
            to := graph[from][0]
            graph[from] = graph[from][1:]
            dfs(to)
        }
        itinerary = append(itinerary, from)
    }

    dfs("JFK")

    // 将行程逆序，得到正确顺序
    for i, j := 0, len(itinerary)-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
        itinerary[i], itinerary[j] = itinerary[j], itinerary[i]
    }

    return itinerary
}

func main() {
    tickets := [][]string{{"MUC", "LHR"}, {"JFK", "MUC"}, {"SFO", "SJC"}, {"LHR", "SFO"}}
    fmt.Println(findItinerary(tickets))

    tickets = [][]string{{"JFK", "SFO"}, {"JFK", "ATL"}, {"SFO", "ATL"}, {"ATL", "JFK"}, {"ATL", "SFO"}}
    fmt.Println(findItinerary(tickets))
}

输出：

[JFK MUC LHR SFO SJC]

[JFK ATL JFK SFO ATL SFO]

334. 递增的三元子序列 Increasing Triplet Subsequence

给你一个整数数组

nums

，判断这个数组中是否存在长度为

3

的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标

(i, j, k)

且满足

i < j < k

，使得

nums[i] < nums[j] < nums[k]

，返回

true

；否则，返回

false

。

示例 1：

**输入：**nums = [1,2,3,4,5]
**输出：**true
**解释：**任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

**输入：**nums = [5,4,3,2,1]
**输出：**false
**解释：**不存在满足题意的三元组

示例 3：

**输入：**nums = [2,1,5,0,4,6]
**输出：**true
**解释：**三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 10^5
• -2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为

O(n)

，空间复杂度为

O(1)

的解决方案吗？

代码1：动态规划

package main

import "fmt"

func increasingTriplet(nums []int) bool {
    if len(nums) < 3 {
        return false
    }

    first := nums[0]  // 记录当前最小值
    second := 1 << 31 // 初始化为一个较大的值

    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] <= first {
            first = nums[i]
        } else if nums[i] <= second {
            second = nums[i]
        } else {
            // 找到了递增的三元子序列
            return true
        }
    }

    return false
}

func main() {
    nums := []int{1, 2, 3, 4, 5}
    result := increasingTriplet(nums)
    fmt.Println(result)

    nums = []int{5, 4, 3, 2, 1}
    result = increasingTriplet(nums)
    fmt.Println(result)

    nums = []int{2, 1, 5, 0, 4, 6}
    result = increasingTriplet(nums)
    fmt.Println(result)
}

代码2：二分查找

package main

import "fmt"

func increasingTriplet(nums []int) bool {
    n := len(nums)
    if n < 3 {
        return false
    }

    subSeq := make([]int, 0, 3) // 存储递增子序列

    for _, num := range nums {
        if len(subSeq) == 0 || num > subSeq[len(subSeq)-1] {
            subSeq = append(subSeq, num)
            if len(subSeq) == 3 {
                return true
            }
        } else {
            left, right := 0, len(subSeq)-1
            for left < right {
                mid := left + (right-left)/2
                if subSeq[mid] >= num {
                    right = mid
                } else {
                    left = mid + 1
                }
            }
            subSeq[right] = num
        }
    }

    return false
}

func main() {
    nums := []int{1, 2, 3, 4, 5}
    result := increasingTriplet(nums)
    fmt.Println(result)

    nums = []int{5, 4, 3, 2, 1}
    result = increasingTriplet(nums)
    fmt.Println(result)

    nums = []int{2, 1, 5, 0, 4, 6}
    result = increasingTriplet(nums)
    fmt.Println(result)
}

输出：

true
false
true

三重循环暴力枚举：

 func increasingTriplet(nums []int) bool {
     for i := 0; i < len(nums); i++ {
         for j := i+1; j < len(nums); j++ {
             if nums[j] > nums[i] {
                 for k := j+1; k < len(nums); k++ {
                     if nums[k] > nums[j] {
                         return true
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return false
 }

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