本篇博客整理了一些可搜索加密的相关概念。最近一段时间看的论文主要集中在对称可搜索加密的方向，所以涉及这方面的概念会多一些。以后也会陆续更新。继续加油看论文！
1. 可搜索加密
可搜索加密
Searchable Encryption, SE
当数据存储在一个不可信的服务器时，为了让服务器不能够了解到数据内容，需要对数据加密后再存储。为了实现在加密后的数据上进行关键词检索，提出了可搜索加密的思想。
可搜索加密最初的提出者Song等人[1]设想了这样一个场景：假设Alice有一些文档，存储在一个不可信服务器Bob上。因为Bob是不可信的，Alice希望只在Bob上存储加密过的文档。每个文档都可以被分成单词，每个单词可以是等长或者不等长的。因为Alice和服务器Bob之间通信带宽可能比较低，她在对文档进行检索时，希望只获得包含某个特定关键字w的一部分文档。为了达到这个目标，设计了这样一个方案，Bob可以在密文上进行某种计算，并且只返回可能包含关键字w的文档，而无法获得除此之外的其他信息。关键在于，未获得数据拥有者Alice授权的其他用户不能够知道任何关于文件明文的知识。
对称可搜索加密
SE分为两种：对称可搜索加密(Symmetric Searchable Encryption, SSE)和非对称可搜索加密(Asymmetric Searchable Encryption, ASE)，后者也称公钥可搜索加密(Public Key Encryption With Searching, PEKS)。两者的区别在于前者使用对称加密算法，加密和解密的密钥一样；后者使用非对称加密算法。
SSE相比于ASE，优势在于计算开销小、算法简单、速度快。通常使用在单用户模型中，检索方和数据拥有者是同一个。
动态可搜索加密
Dynamic Searchable Encryption, DSE
指用户可以动态地对存储在服务器上的密文文档进行更新(update)。更新操作包括两种：添加(add)和删除(delete)。不过需要注意的是，很多方案在实现删除时，并不是真的把要删除的文档从服务器移除了，而只是把删除的文档添加到另一个实例(instance)里，这个实例称作删除实例。
陷门
Trapdoor
在使用了可搜索加密技术的情况下，用户在向服务器提交搜索申请时如果直接提交关键字的明文，就违背了这项技术的初衷：不泄露任何关于明文的消息。因此，SE中并不是直接把关键字提交给服务器，而是对关键字进行“加密”后再提交上去。加密后的关键字是称作陷门，这种在查询关键字时提交的陷门也叫做检索陷门
在动态可搜索加密加密中，还有另一种陷门：更新陷门，是在进行更新操作时提交的陷门。包含了更新操作(add / del，分别指插入和删除)，关键字w和文档ind。
穿刺加密
puncturable encryption, PE
是前向安全公钥加密(forward secure public key encryption)的一种变体，可以支持对单个消息的细粒度撤销。核心思想在于使用标记(tag)。消息用一组tag加密，穿刺算法使用某个tag更新密钥，使得新的密钥能够解密所有不包含该tag的密文。
形式化的定义如下：
一个在消息空间M和标记空间T上的穿刺公钥加密方案是一个算法四元组(KeyGen, Encrypt, Puncture, Decrypt)，每个算法定义如下：
- KeyGen(1^λ): 输入安全参数λ，输出公钥PK和最初的密钥
。
- Encrypt(PK, m, t): 输入公钥PK、消息m∈M和标记t∈T，输出对应的密文CT。
- Puncture(
, t): 输入密钥
，它能够解密所有密钥
- Decrypt(
正确性：如果使用没有被标记t穿刺的密钥SK去解密被t加密的消息m，则一定能够输出明文m。
安全性
前向安全
forward privacy / forward security
通俗来说，前向安全是指更新操作不会泄露之前的查询的信息，也就是说，服务器不知道更新的关键字是否在之前被查询过。
形式化的定义来自论文[2]，如下图所示：
这个定义意味着，更新时泄露的信息只能严格包含操作类型、文件标识符和文件大小，而没有任何其他的信息。
与之相对的是后向安全。
后向安全
backward privacy / backward security
简单来说，是指如果一个关键字/文档对(w, ind)已经被删除，那么之后的在关键字w上进行的搜索都不能包含这个ind。形式化的定义如下图：
针对后向安全的SE方案很少，大部分方案都专注于前向安全，因为目前来说还没有发现不满足后向安全的方案有什么安全隐患，但不满足前向安全的隐患则很大。
文件注入攻击
file-injection attack
张等人提出的概念[3]，是一个相当有效的攻击方式。核心思想在于，连接(link)用户过去提交的搜索令牌和新提交的文件，以此恢复出用户提交的关键字，推测文档内容。具有前向安全也就意味着能够抵抗文件注入攻击。
统计推理攻击
statistical inference attack
Islam等人提出的概念，意味着敌手能够通过统计用户提交的搜索和访问操作，以及其他一些信息——比如关键字搜索返回的文件大小，与公开或已知的数据库进行比对，从中恢复出一些关键信息。这种攻击对方案的安全性要求更高。
一般来说，抵抗统计推理攻击常用的技术是隐藏返回结果(result pattern hiding)，这有两种常用的方法：填充(fill)和分区(partition)。填充是指对搜索结果进行填充，让结果看起来一样长；分区则是把文档按照关键字分区，每次返回对应分区的结果。
2. 不经意随机访问机
oblivious read access machine, ORAM
ORAM被提出的目的是为了隐藏用户的访问模式，混淆真实访问和随机访问，从而保护数据安全。它通过将用户的一个访问转换成多个访问，模糊用户具体的访问模式，从而很好地保护访问数据块的位置、数据块请求的顺序、对相同数据块的访问频率、具体的访问方式。用在SE中，意味着可以确保两次访问操作不会产生关联，因此达到了前向安全。ORAM并不是本文的重点，之后如果有使用ORAM的方案，我会再进行详细介绍。可以参考文章ORAM简介_c630843901的博客-CSDN博客和不经意随机访问机研究综述 (jos.org.cn)。
3. 同态加密
Homomorphic Encryption, HE
其实以下几个概念都跟可搜索加密关联不太大，不过有一些相似性，所以也写在这里。
同态加密是允许服务器在密文上进行计算的技术。用户把加密的输入提交到服务器，服务器直接在密文上进行计算后把结果返回给用户，用户解密后可以得到正确答案。
4. 不经意传输
Oblivious Transfer, OT
发送者每次发送两个或多个信息，接收者从中选择一个进行接收。保证发送者无法知道接收者获得了什么消息。
5. 匿踪查询
Private Information Retrieval, PIR
查询方在不泄露查询对象关键词的情况下提交查询，服务器提供与关键词匹配的查询结果，但无法知道结果具体对应哪个查询对象。使用不对称加密、不经意传输等技术。
6. 默克尔树
Merkle Tree or Hash Tree
也称为哈希树，是一种二叉树，这棵树的每个父节点的值都是两个子节点合并之后的哈希，而叶节点的值是原始数据或其哈希值。可以用于快速验证数据。
参考文献
[1] Practical Techniques for Searches on Encrypted Data, D X Song. et al. IEEE Symposium on Security and Privacy, 2000
[2] Forward and Backward Private Searchable Encryption from Constrained Cryptographic Primitives, Bost R. et al. CCS 2017
[3] All Your Queries Are Belong to Us: The Power of File-Injection Attacks on Searchable Encryption, Y. Zhang et al., USENIX Security 2016
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