数学证明是一种社会契约

2012 年日本京都大学数学家望月新一宣称证明了 ABC 猜想。该猜想涉及到数论中的质数、加法和乘法之间的关系。问题是望月新一的论文超过 500 页，依赖于大量新的定义、符号和理论，绝大多数数学家都难以理解。菲尔茨奖得主、波恩大学数学家 Peter Scholze 和法兰克福大学的 Jakob Stix 数年后将其论文翻译到数学家更熟悉的术语，指出他的逻辑存在“无法修复的漏洞”。望月对此的回应是他们没能理解他的证明。这件事提出了一个根本性问题：什么是数学证明？人们倾向于将其视为某种永恒真理的启示，但也许最好将其理解为一种社会契约。蒙特利尔大学的 Andrew Granville 最近一直在思考该问题。他从小喜欢算术，但从未考虑从事数学研究。他父母都很早辍学，对大学一无所知。从剑桥数学系毕业后，他尝试了剧本改编，在寻求资金期间他去读了研究生，获得数学硕士学位，然后是博士学位。他在数学研究之路上再也没有回头。他在此后数十年里写 175 篇论文，大部分与数论相关。他还写了些数学科普。他指出，大众媒体未能更好的描述数学家的研究。人们倾向于将数学视为一种纯粹的探索，数学家仅通过纯粹的思考就获得伟大的真理。但数学事实上是猜测——经常是错误的猜测。数学是一个实验过程。数学家在不同阶段获得不同的结论。