NumPy是用于Python的科学计算库。它是数据科学领域中许多其他库（例如Pandas）的基础。
在机器学习领域，无论原始数据采用哪种格式，都必须将其转换为数字数组以进行计算和分析。因此，需要对阵列进行快速，鲁棒和准确的计算，以对数据执行有效的操作。
NumPy是科学计算的主要库，因为它提供了我们刚刚提到的功能。在本文中，我们重点介绍正在广播的NumPy的特定类型的操作。
广播描述了在算术运算期间如何处理具有不同形状的数组。我们将通过示例来理解和练习广播的细节。
我们首先需要提到数组的一些结构特性。
维度:索引的数量
形状:数组在每个维度上的大小
大小:数组中元素的总数。
尺寸的计算方法是将每个维度的尺寸相乘。我们来做一个简单的例子。
import numpy as np
arr = np.random.randint(10, size=(3,4))
arr
array([[7, 8, 9, 9],
[6, 0, 2, 9],
[3, 0, 8, 0]])
arr.ndim
2
arr.shape
(3,4)
arr.size
12
使用NumPy进行的算术运算通常按元素进行。例如，当我们相加两个数组时，在相同位置的元素被计算。
a = np.array([1,2,3,4])
b = np.array([1,1,1,1])
a + b
array([2, 3, 4, 5])
因为操作是按元素执行的，所以数组必须具有相同的形状。广播在这种情况下提供了一些灵活性，因此可以对不同形状的数组进行算术运算。
但是有一些规则必须满足。我们不能只是广播任何数组。在下面的例子中，我们将探索这些规则以及广播是如何发生的。
最简单的广播形式发生在数组和标量相加时。
a = np.array([1,2,3,4])
b = 1
a + b
array([2, 3, 4, 5])
做加法操作时，假设b是一个有4个整数为1的数组。
图中所示的拉伸只是概念上的。NumPy实际上并不对标量进行复制，以匹配数组的大小。相反，在加法中使用原始标量值。因此，广播操作在内存和计算方面非常高效。
我们还可以对高维数组和一个标量进行加法操作。在这种情况下，广播发生在所有坐标轴上。在下面的示例中，我们有一个形状为(3,4)的二维数组。标量被加到数组的所有元素中。
A = np.random.randint(5, size=(3, 4))
B = 2
print(A)
print("--------")
print(A + B)
[[0 1 0 0]
[0 2 4 3]
[0 1 2 1]]
--------
[[2 3 2 2]
[2 4 6 5]
[2 3 4 3]]
本例中的广播如下:
广播规则
我们不能只是在算术运算中广播任何数组。如果阵列的尺寸兼容，则广播适用。在以下情况下被视作两个维度兼容：
每个维度的大小相等，或其中之一是1。
换句话说，如果维度中的大小不相等，则其中之一必须为1。
考虑以下示例。我们有几个二维数组。二维尺寸相等。但是，它们中的一个在第一维度上的大小为3，而另一个在大小上为1。因此，第二个数组将在广播中广播。
两个数组在两个维度上的大小可能不同。在这种情况下，将广播尺寸为1的尺寸以匹配该尺寸中的最大尺寸。
下图说明了这种情况的示例。第一个数组的形状是（4,1），第二个数组的形状是（1,4）。由于在两个维度上都进行广播，因此所得数组的形状为（4,4）。
当对两个以上的数组进行算术运算时，也会发生广播。同样的规则也适用于此。每个尺寸的大小必须相等或为1。
A = np.random.randint(5, size=(1,3,4))
B = np.random.randint(5, size=(2,1,4))
C = np.random.randint(5, size=(2,3,1))
所有这些阵列都是三维的。如果特定维度的大小与其他数组不同，则必须为1。
如果我们将这三个数组加在一起，则结果数组的形状将为（2，3，4），因为广播的尺寸为1的尺寸与该尺寸中的最大尺寸匹配。
print((A + B + C).shape)
(2, 3, 4)
最后做一个简单总结
我们介绍了NumPy中广播的想法。使用数组执行算术计算时，它提供了灵活性。
广播还可以通过防止NumPy不必要地复制值来使某些操作在存储和计算方面更加高效。
感谢您的阅读。如果您有任何反馈意见，请告诉我。
作者:Soner Yıldırım
原文地址：https://towardsdatascience.com/broadcasting-arrays-with-numpy-753bb118bdc9
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