一个在具有间隙和非平稳性的真实数据上使用FEDOT和其他AutoML库的示例

大多数现代开源AutoML框架并没有广泛地涵盖时间序列预测任务。本文中我们将深入地研究AutoML框架之一FEDOT，它可以自动化时间序列预测的机器学习管道设计。因此，我们将通过时间序列预测的现实世界任务详细解释FEDOT的核心正在发生什么。

FEDOT框架和时间序列预测

之前我们讨论过机器学习问题的管道。流水线是一个无环有向图。在FEDOT术语中，此图称为链，或组合模型，或管道。

FEDOT操作的基本抽象是:

操作是对数据执行的操作:它可以是对数据进行预处理(标准化、标准化、填补空白)的操作，也可以是给出预测的机器学习模型;

节点是放置操作的容器。一个节点中只能有一个操作。主节点只接受原始数据，而次要节点使用来自前一级节点的输出作为预测器;

链或管道是由节点组成的无循环有向图。FEDOT中的机器学习管道是通过Chain类实现的。

给定的抽象如下图所示:

机器学习模型和经典模型，如时间序列的自回归(AR)，都可以插入到这样的管道的结构中。

我们知道如何解决分类或回归问题。我们甚至知道如何在FEDOT中制作一个模型的管道。但是我们如何进行时间序列预测呢?我们如何使用决策树呢?特色在哪里?

功能就在这里!要构建具有特性的表，您只需要使用滑动窗口遍历时间序列并准备一个轨迹矩阵。

值得指出的是，这不是我们的发明:您可以阅读使用这种转换的SSA方法。几乎所有用于时间序列的机器学习模型的应用都是构建这样的矩阵。

让我们更详细地分析这个级数变换的方法。时间序列是一系列的值，后续的值通常依赖于前一个值。因此，我们可以利用时间序列的当前和之前的元素来进行预测。让我们假设我们想要提前预测一个元素的序列，使用当前值和之前值:

我们称这种变换为时间序列的“滞后变换”。在FEDOT中，我们把它放在一个单独的“滞后”操作中。重要的超参数是滑动窗口的大小，它决定了我们将使用多少先前的值作为预测器。

下面是一个多步预测一个元素的例子动画。然而，一步预测可以同时对多个元素进行预测。这样就解决了多目标回归问题。你可以看到从形成轨迹矩阵(或滞后表)到做出预测的整个预测过程:

任何机器学习模型都可以用作预测模型。但我们也在FEDOT中实现了几个特定的时间序列预测模型(如AR和ARIMA)。此外，还加入了特定于时间序列的预处理方法，如移动平均平滑或高斯平滑。

这里还没有自动机器学习。当它的智能部分 composer 启动时，该框架“活跃起来”。Composer 是制作管道的接口。在其中，它使用了一种优化方法，该方法实现了 AutoML 的“自动”部分。默认情况下，该框架使用基于遗传编程原理的进化方法。但是，如有必要，可以将任何搜索算法添加到 Composer，从随机搜索到贝叶斯优化。

AutoML的工作分为两个阶段:

组合是找到管道结构的过程。缺省情况下，使用进化算法。在这一阶段，节点中的操作被更改，子树从一些解决方案中删除，并“增长”到其他解决方案。节点操作的超参数也在这里发生突变;超参数调优是管道结构不变，但节点中的超参数在变化的过程。这个阶段在创作完成后开始。

下面是在组合阶段在管道上执行的突变转换的示例:

在进化过程中，选择最准确的模型。所以，在组合结束时会有一个固定结构的管道，我们只需要在节点中配置超参数。

使用 hyperopt 库中的优化方法，在管道的所有节点中同时调整超参数：

完成所有阶段后，我们将获得最终的管道。

现在让我们开始正式的例子

在机器学习（非科学）文章中，广泛使用相对简单的时间序列来证明算法的有效性。最受欢迎的一个是“US airline passengers”，下面是例子，它显示了它的样子：

展示该库对此类时间序列的能力让人看起来是非常强大的，但是其实大多数稍微复杂的模型将能够提供足够的预测。所以我们决定从现实世界中获取一个数据集——以显示AutoML算法的所有功能。我们希望，这个例子对于演示来说足够好了。。

有两个时间序列:第一个是风电场的平均日发电量。第二个是柴油发电机的平均日发电量。这两个参数都是以千瓦时为单位测量的。

风力发电机的发电高度依赖风速。如果风速降低，柴油发电机就会启动以维持足够的发电水平。因此，当风力涡轮机的输出功率下降时，柴油发电机的输出功率会上升，反之亦然。同样值得注意的是，时间序列有间隙。

编程代码将不会在这篇文章下面列出。然而，为了更好的感知，我们已经准备了大量的可视化。完整版本的编程代码，其中所有的技术方面都有更详细的描述，可以在jupiter笔记本中找到。

任务

任务是建立柴油发电提前14天预测的模型。

间隙缺口

出现的第一个问题是原始时间序列中存在缺口。在FEDOT时间序列间隙填充中，有三组方法可用:

线性插值等简单方法;
基于单时间序列预测模型的迭代预测方法
填补空白的先进预测方案。

第一组方法工作速度快，但精度低。第二组的方法不考虑问题的细节，相当于简单地预测一个时间序列。最后一组方法考虑了前一种方法的缺点。所以我们将进一步应用第三组的方法。复合模型使用双向时间序列预测来填补空白。

为了填补时间序列的空白，我们创建了一个简单的高斯平滑、滞后变换和ridge 回归的管道。然后我们训练这条管道，以便对“未来”做出预测。

然后在相反的方向重复这个动作——训练管道来预测“过去”。然后，我们可以结合两个预测，使用平均。

这种方法中的操作顺序可以描述如下。首先，使用时间序列中位于间隙左侧的部分。该部分训练了一个复合模型，以预测前面存在缺口的元素数量。然后，对正确的部分重复上述步骤。为了做到这一点，需要对时间序列的已知部分进行反演，训练模型，进行预测，并对得到的预测进行反演。综合预测采用加权平均法进行。因此，值越接近预测时间序列中已知部分的向量权重越大。也就是说，当平均时，红色的预测(图中)将在通道的左边部分有更多的权重，而绿色的在右边部分有更多的权重。

应用gap-filling算法后，得到如下结果:

很不错，不是吗?但是第二个时间序列的中心部分仍然有一个缺口。我们也可以应用前面的方法来解决这个问题，但是还有另一种方法。我们采用成对回归法对两个时间序列的值进行匹配，并以柴油发电机作为单个预测器恢复风力发电机发电量(目标)的值。我们还将使用FEDOT框架解决这个回归问题。

经过所有这些填补空白的程序，我们得到以下结果:

现在这两个时间序列都没有间隙，可以进一步使用。

预测

让我们使用上面描述的所有FEDOT特性，并在我们的数据上运行AutoML算法。我们已经推出了FEDOT与默认配置的时间序列预测，只使用适合和预测方法从API。现在让我们看看结果预测并计算指标:平均绝对误差(MAE)和平均平方误差(RMSE)的根:MAE - 100.52，和RMSE - 120.42。

如果我们观察图表和指标的值，问题就出现了:这个模型是好的还是不好的?

回答:很难算出来。最好不要在一个小样本上验证模型——那里只有14个值。最好至少计算几次度量。例如，3乘以14(也就是42)。要做到这一点，你应该使用样本内预测。

先进的验证

下面是一个动画，可以帮助你理解样本外和样本内预测的区别:

因此，我们的模型可以提前预测14个值。但是我们想提前得到28个值的预测——在本例中，我们可以迭代两次对14个元素进行预测。在这种情况下，第一次迭代(样本外)中预测的值将作为第二次预测的预测器。

如果我们想要验证模型，我们将使用样本内预测。使用这种方法，我们可以预测时间序列中已知的部分(测试样本)。但是，在迭代预测中，使用已知的值来形成下一步的预测器，而不是前一步的预测值。

在FEDOT中，也实现了这种方法-所以现在我们将在三个块上测试算法，每个块有14个值。为此，我们将分割示例并再次运行编写器。预测结果如下图所示。重要的是要澄清，进化算法是随机的，因此来自AutoML模型的输出可能不同。

在第一个验证块上的预测完全重复了时间序列的实际值。这似乎很奇怪，但当我们看到获得的管道结构时，一切都变得清晰起来。

从图中可以看出，更复杂的管道并不总是提供最低的错误度量。因此，发现的最佳管道是短的，但是验证的错误值很小。在此基础上，我们得出结论，这对这个时间序列是足够的。

由于最后的模型是k -最近邻算法，管道能够很好地重复训练样本中的时间序列模式。这种模型可能会出现问题，例如，根据趋势，时间序列不是平稳的。在这种情况下，k -最近邻模型将无法从训练样本中充分推断相关性。这个时间序列还有一个特征——它在方差上是非平稳的。

然而，它的结构包含相对同构的部分，与执行验证的时间序列的部分没有太大的区别。

在这些部分，存在重复的模式，时间序列是趋势平稳的-值在平均值附近波动，然后上升到1000 kWh以上的值，然后下降到0。因此，为所构建的管道重现这些模式的能力非常重要。但没有必要去猜测时间序列的低频波动(例如趋势或季节性)。KNN模型适用于这些任务。链组成后的预测质量指标MAE - 88.19, RMSE - 177.31。

值得注意的是，我们已经准备了一个自动模式的解决方案，并没有向搜索算法添加任何额外的专家知识。这个任务只需在笔记本电脑上运行框架5分钟就可以解决。毫无疑问，对于大数据集，构建一个好的管道需要更多的时间。

与其他框架比较

免责声明:本节中的比较远非详尽无遗。为了证明一个框架比另一个更好或更差，您需要进行更多的实验。建议使用多个数据源，应用交叉验证，多次使用相同的参数在相同的数据上运行算法(使用指标的平均值)。这里我们有一个介绍性的比较:我们展示了替代解决方案如何处理任务。

让我们试着将FEDOT与其他时间序列预测的开源框架AutoTS和pmdarima进行比较。代码在后面给出。因为不是所有库都在多个块上实现验证功能，所以我们决定只对时间序列的一个片段进行这个小的比较。每个算法运行3次，并取误差度量的平均值。带有度量的表是这样的(单元格显示std - standard deviation):